小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(七省新高考专用)黄金卷·参考答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。12345678CDBBACAA二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9101112BDABDADAC第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.14.1.515.16..四、解答题:本题共6小题,共70分,其中第17题10分,18~22题12分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17.(10分)【详解】(1)因为,所以由,得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理,得,由余弦定理,得.又,故.(2)由的面积为,得,即.由(1)得,所以.所以当且仅当时,等号成立,此时的周长最小,且最小值为12.18.(12分)【详解】(1)设的公差为,由,得:;由成等比数列,得:,即:,整理得:.由,解得:或.所以:的通项公式为或.(2)因为,所以:,得:当时,;当时,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而,又因为:,所以:的最大值为.故的最大值为.19.(12分)【详解】(1)记“至少有一人进入面试”为事件,由已知得:,所以,则,即这人中至少有一人进入面试的概率为.(2)的可能取值为,,,,,则随机变量的分布列为:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,.20.(12分)【详解】(1) , 平面,∴. 面PAC,面PAC,且,∴平面,.(2)取的中点,连接,则,建立如图所示的空间直角坐标系,,0,,,,,0,,,,,设则点为,所以,设平面的法向量是,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,令,,(易知t=1不合题意)又是平面的一个法向量,,解得(t=2舍去),则.此时平面的一个法向量可取,,设与平面所成的角为,则,与平面所成角的正弦值为.21.(12分)【详解】(1)因为双曲线与已知双曲线有相同的渐近线,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设双曲线的标准方程为,代入点坐标,得,解得,所以双曲线的标准方程为(2)当直线斜率存在时,设,设,联立与双曲线,化简得,,即,则有,又,因为,所以所以,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得,即所以,且均满足,当时,直线的方程为,直线过定点,与已知矛盾,当时,直线的方程为,过定点(ii)当直线斜率不存在时,由对称性不妨设直线,与双曲线方程联立解得,此时也过点,.综上,直线过定点22.(12分)【详解】(1)解:当时,,则,故,时,,故切点为,所以在处的切线方程为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即.(2)函数有两个零点,方程在上有两个根,方程在上有两个根,函数与的图象在上有两个交点,设,则,时,;时,,所以在上单调递增,在上单调递减,由,,当时,,当时,,作图如下:由图得,即,设,则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...