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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新高考Ⅰ卷专用)黄金卷·参考答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。12345678ADCCBCBA二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9101112BDACDBCBC第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.3214.16.16.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17.(10分)【详解】(1)设的边长为千米,由得,中,为等边三角形,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故,即的边长为.......................................5分(2)设的边长为千米,所以,中,,由正弦定理得,,故,其中,当时,取得最小值,即的边长最小值为.......................................10分18.(12分)【详解】(1)在正方形中, 面面面,面面,∴面, 面,∴, 在以为直径的半圆上,∴,又 面,面,又面,∴面面,......................................5分(2) ,∴又 为二面角的平面角,∴,同理.在梯形中,.取的中点,以为轴正半轴,以平行于的方向为轴正半轴,以平面内垂直于的方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com向为轴正半轴,建立如图空间直角坐标系:则,设,,则,设平面的法向量为则,令,则,设直线和平面所成角为,则,设,则,令,当时,,当时,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令,任意,,因为,所以,,,所以,所以在上为减函数,故,所以,所以,所以,所以直线和平面所成角的正弦值的取值范围.......................................12分19.(12分)【详解】(1)当时,,定义域为.,令,可得,当变化时,和的变化情况如下:0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com--0+单调递减单调递减单调递增故函数的单调递减区间为,;单调递增区间为.......................................5分(2)因为对恒成立,所以对恒成立,显然不恒成立,不合题意,则,解得.令,可得或,当时,,因为,(当且仅当时,)所以函数在上单调递增,无极值,不满足题意;当时,,和的变化情况如下:0+0-0+小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单调递增单调递减单调递增函数在处取得极小值,满足题意;当时,,和的变化情况如下:0+0-0+单调递增单调递减单调递增函数在处取得极大值,不满足题意.综上,实数的取值范围为.......................................12分20.(12分)【详解】(1)当时,,解得;当时,,,则,因为,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,所以,即;......................................5分(2)由(1)知,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意,因为,,则,即;因为,所以,而,故,即.综上所述,.......................................12分【点睛】关键点睛:本题第二问考查数列,不等式,放缩法的综合应用问题,第二问的难点是证明,关键是证明,后面的问题迎刃而解.21.(12分)【详解】(1),,;......................

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