小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）黄金卷·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678ADCBCCDA二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112BCBCABDABD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．12014．或或（答案不唯一）15．16.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（10分）【详解】（1）设的公差为，因为成等比数列，所以，即，因为，所以，又，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以.（2）由（1）得，，所以，所以，又，所以.18．(12分）【详解】（1）由题，由正弦定理：，所以，整理，所以，或（舍）,.（2）为锐角三角形,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：,所以，且由（1）问，，令，则，所以因为,当时，所求的最大值为.19．(12分）【详解】（1）取的中点D，连接，在三棱柱中，可得，且，四边形为平行四边形，则，又平面，平面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 平面，，又D为的中点，为等腰三角形， ，，则；（2）由（1）知，，，平面，所以，故，由（1）知，平面，平面，则，又三棱柱中，∴又，∴， 又平面，平面，三棱柱为直三棱柱，∴为直角三角形，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又在三棱柱中，，，以为坐标原点，，，所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，,设平面的一个法向量为则，令，则，，平面的一个法向量为，易得平面的一个法向量为设平面与平面的夹角为，，平面与平面的夹角的余弦值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．(12分）【详解】（1）（1）设组的频率为t，则组的频率为，估计学生与最近食堂间的平均距离，解得，故可补全频率分布表如下：学生与最近食堂间的距离合计在食堂就餐0.150.200.100.050.000.50点外卖0.050.200.150.100.000.50合计0.200.400.250.150.001.00据此结合样本容量为2000可列出列联表如下：学生距最近食堂较近学生距最近食较堂远合计在食堂就餐7003001000点外卖5005001000合计12008002000零假设：学生中午的用餐情况与学生距最近食堂的远近无关.注意到.据小概率值的独立性检验，推断不成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即可以认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关.（2）（i）证法一：由题意得，，结合，.结合条件概率公式知，即.，即成立.证法二：由题意得，，所以，同理，于是，故，即成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（ⅱ）设李明在校庆期间去食堂甲就餐的次数为，若选择传统型优惠方案获得的优惠为X元，若选择“饥饿型”优惠方案获得的优惠为Y元，则，，对，有，故，，令，结合得，记为.若，则，，此时李明应选择“饥饿型”优惠方案；若，则，，此时李明应选择传统型优惠方案.若，则，....