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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷(新高考Ⅰ卷专用)黄金卷·参考答案(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。12345678ADCBCCDA二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9101112BCBCABDABD第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.12014.或或(答案不唯一)15.16.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17.(10分)【详解】(1)设的公差为,因为成等比数列,所以,即,因为,所以,又,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,所以.(2)由(1)得,,所以,所以,又,所以.18.(12分)【详解】(1)由题,由正弦定理:,所以,整理,所以,或(舍),.(2)为锐角三角形,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得:,所以,且由(1)问,,令,则,所以因为,当时,所求的最大值为.19.(12分)【详解】(1)取的中点D,连接,在三棱柱中,可得,且,四边形为平行四边形,则,又平面,平面,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 平面,,又D为的中点,为等腰三角形, ,,则;(2)由(1)知,,,平面,所以,故,由(1)知,平面,平面,则,又三棱柱中,∴又,∴, 又平面,平面,三棱柱为直三棱柱,∴为直角三角形,可得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又在三棱柱中,,,以为坐标原点,,,所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系,则,,设平面的一个法向量为则,令,则,,平面的一个法向量为,易得平面的一个法向量为设平面与平面的夹角为,,平面与平面的夹角的余弦值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(12分)【详解】(1)(1)设组的频率为t,则组的频率为,估计学生与最近食堂间的平均距离,解得,故可补全频率分布表如下:学生与最近食堂间的距离合计在食堂就餐0.150.200.100.050.000.50点外卖0.050.200.150.100.000.50合计0.200.400.250.150.001.00据此结合样本容量为2000可列出列联表如下:学生距最近食堂较近学生距最近食较堂远合计在食堂就餐7003001000点外卖5005001000合计12008002000零假设:学生中午的用餐情况与学生距最近食堂的远近无关.注意到.据小概率值的独立性检验,推断不成立,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即可以认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关.(2)(i)证法一:由题意得,,结合,.结合条件概率公式知,即.,即成立.证法二:由题意得,,所以,同理,于是,故,即成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(ⅱ)设李明在校庆期间去食堂甲就餐的次数为,若选择传统型优惠方案获得的优惠为X元,若选择“饥饿型”优惠方案获得的优惠为Y元,则,,对,有,故,,令,结合得,记为.若,则,,此时李明应选择“饥饿型”优惠方案;若,则,,此时李明应选择传统型优惠方案.若,则,....

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