高中数学《必修第一册》课后习题word5.5.2 简单的三角恒等变换.docx本文件免费下载 【共7页】

高中数学《必修第一册》课后习题word5.5.2 简单的三角恒等变换.docx
高中数学《必修第一册》课后习题word5.5.2 简单的三角恒等变换.docx
高中数学《必修第一册》课后习题word5.5.2 简单的三角恒等变换.docx
小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.5.2简单的三角恒等变换A必知级备识基础练1.cos2π8−14的值为()A.❑√2-14B.❑√2+14C.❑√24D.❑√222.已知α为第一象限角,且tanα=43,则sinα2的值为()A.❑√55B.-❑√55C.±❑√55D.153.(多选题)已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x,则下列说法正确的是()A.f(x)的最大值为2B.f(x)的最小正周期为πC.f(x)的图象关于直线x=-π8对称D.f(x)在(0,π4)上单调递增4.函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期为.5.若tanα=17,则1+cos2αsin2α=.6.证明:2sinxcosx(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=1+cosxsinx.B能力级关键提升练7.若函数f(x)=(1+❑√3tanx)cosx,则f(π12)=()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.❑√6-❑√22B.-❑√3C.1D.❑√28.若3π<x<4π,则❑√1+cosx2+❑√1-cosx2=()A.❑√2cosπ4−x2B.-❑√2cosπ4−x2C.❑√2sinπ4−x2D.-❑√2sinπ4−x29.设函数f(x)=2cos2x+❑√3sin2x+a(a为实常数)在区间[0,π2]上的最小值为-4,那么a的值等于()A.4B.-6C.-4D.-310.已知等腰三角形的顶角的余弦值等于725,则它的底角的余弦值为()A.34B.35C.12D.4511.(多选题)有以下四个关于三角函数的命题,其中正确的是()A.∃x∈R,sin2x2+cos2x2=12B.∃x,y∈R,sin(x-y)=sinx-sinyC.∀x∈[0,π],❑√1-cos2x2=sinxD.sinx=cosy,则x+y=π212.已知sinx+π3=-❑√33,则cosx+cosx-π3=.13.若cosθ=-725,θ∈(π,2π),则sinθ2+cosθ2=,sinθ2-cosθ2=.14.已知sinα=1213,sin(α+β)=45,α,β均为锐角,求cosβ2的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练15.已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证:cos2A+cos2B+cos2C=32.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.5.2简单的三角恒等变换1.Bcos2π8−14=1+cosπ42−14=❑√2+14.2.C因为α为第一象限角,且tanα=43,所以cosα=35,而α2是第一或第三象限角.当α2是第一象限角时,sinα2=❑√1-cosα2=❑√55;当α2是第三象限角时,sinα2=-❑√1-cosα2=-❑√55,故sinα2=±❑√55.3.BCD f(x)=12sin2x+1-cos2x2=12(sin2x-cos2x)+12=❑√22sin(2x-π4)+12,∴f(x)max=❑√22+12=❑√2+12,最小正周期T=2π2=π.当x=-π8时,sin(2x-π4)=-1,∴直线x=-π8为f(x)图象的对称轴.当x∈(0,π4)时,2x-π4∈(-π4,π4),∴f(x)在(0,π4)上单调递增.综上B,C,D正确,A不正确.4.πf(x)=sin2x+sinxcosx+1=1-cos2x2+12sin2x+1=12(sin2x-cos2x)+32=❑√22sin2x-π4+32,∴T=2π2=π.5.7因为tanα=sin2α1+cos2α=17,所以1+cos2αsin2α=7.6.证明左边=2sinxcosx(2sinx2cosx2-2sin2x2)(2sinx2cosx2+2sin2x2)=2sinxcosx4sin2x2(cos2x2-sin2x2)=sinx2sin2x2=cosx2sinx2=22sin=右边.所以原等式成立.7.D f(x)=(1+❑√3·sinxcosx)cosx=cosx+❑√3sinx=2sin(x+π6),∴f(π12)=2sin(π12+π6)=2sinπ4=❑√2.8.C因为3π<x<4π,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以3π2<x2<2π,sinx2<0,cosx2>0.于是❑√1+cosx2+❑√1-cosx2=cosx2+sinx2=cosx2-sinx2=❑√2❑√22cosx2−❑√22sinx2=❑√2sinπ4−x2.9.Cf(x)=2cos2x+❑√3sin2x+a=1+cos2x+❑√3sin2x+a=2sin(2x+π6)+a+1.当x∈[0,π2]时,2x+π6∈[π6,7π6],∴f(x)min=2·(-12)+a+1=-4,∴a=-4.10.B设等腰三角形的顶角为α,底角为β,则cosα=725.又β=π2−α2,即cosβ=cosπ2−α2=sinα2=❑√1-cosα2=❑√1-7252=35.11.BC因为sin2x2+cos2x2=1≠12,所以A为假命题;当x=y=0时,sin(x-y)=sinx-siny,所以B为真命题;因为❑√1-cos2x2=❑√1-(1-2sin2x)2=|sinx|=sinx,x∈[0,π],所以C为真命题;当x...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
2008年全国统一高考物理试卷(全国卷ⅱ)(原卷版).doc
2008年全国统一高考物理试卷(全国卷ⅱ)(原卷版).doc
免费
7下载
(六)静安区一模听力试题及原文.doc
(六)静安区一模听力试题及原文.doc
免费
0下载
1997年黑龙江高考政治真题及答案.doc
1997年黑龙江高考政治真题及答案.doc
免费
16下载
2014高考安徽物理试卷及答案.docx
2014高考安徽物理试卷及答案.docx
免费
8下载
2010年江苏省高考政治试卷   .doc
2010年江苏省高考政治试卷 .doc
免费
19下载
2024版《微专题》·语文·统考版第59练.docx
2024版《微专题》·语文·统考版第59练.docx
免费
28下载
2021年浙江省高考政治【6月】(原卷版).pdf
2021年浙江省高考政治【6月】(原卷版).pdf
免费
12下载
高中2022·微专题·小练习·语文【统考版】第63练.docx
高中2022·微专题·小练习·语文【统考版】第63练.docx
免费
0下载
2016年高考真题英语(山东卷)(含解析版).pdf
2016年高考真题英语(山东卷)(含解析版).pdf
免费
1下载
2012年全国统一高考语文试卷(新课标)(含解析版).doc
2012年全国统一高考语文试卷(新课标)(含解析版).doc
免费
10下载
2024年高考政治一轮复习(部编版) 必修3 第10课 中国共产党的先进性.docx
2024年高考政治一轮复习(部编版) 必修3 第10课 中国共产党的先进性.docx
免费
24下载
1997年高考数学真题(理科)(陕西自主命题).doc
1997年高考数学真题(理科)(陕西自主命题).doc
免费
25下载
高中2024版考评特训卷·思想政治【新教材】核心考点增分练 17.docx
高中2024版考评特训卷·思想政治【新教材】核心考点增分练 17.docx
免费
0下载
2024年高考押题预测卷数学(全国卷理科02)(考试版A4).docx
2024年高考押题预测卷数学(全国卷理科02)(考试版A4).docx
免费
7下载
2023《微专题·小练习》·政治·新教材专练23.docx
2023《微专题·小练习》·政治·新教材专练23.docx
免费
29下载
高中2023《微专题·小练习》·物理·新教材·XL-5专题55 串、并联电路 电表的改装.docx
高中2023《微专题·小练习》·物理·新教材·XL-5专题55 串、并联电路 电表的改装.docx
免费
0下载
2024年高考地理一轮复习讲义(新人教版)第一部分 第四章 课时21 海水的性质.docx
2024年高考地理一轮复习讲义(新人教版)第一部分 第四章 课时21 海水的性质.docx
免费
22下载
2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 §4.6 函数y=Asin(ωx+φ).docx
2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 §4.6 函数y=Asin(ωx+φ).docx
免费
24下载
上海市黄浦区2022年高三第一学期期末(一模)物理答案 (1).docx
上海市黄浦区2022年高三第一学期期末(一模)物理答案 (1).docx
免费
0下载
2022年高考真题——生物(广东卷) Word版含解析.doc
2022年高考真题——生物(广东卷) Word版含解析.doc
免费
28下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群