小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.3直线的交点坐标与距离公式2.3.1两条直线的交点坐标A必知基级备识础练1.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0互相垂直,则这两条直线的交点坐标为()A.-25,-65B.25,65C.25,-65D.-25,652.在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y=0C.2x-y-3=0D.2x-y+3=03.不论a为何实数,直线(a-3)x+2ay+6=0恒过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.直线l被两条直线l1:4x+y+3=0和l2:3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-1,2),则直线l的方程为.5.已知直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1,m),则m=.6.直线l经过直线x-2y+4=0和直线x+y-2=0的交点,且与直线x+3y+5=0垂直,求直线l的方程.B能力提升级关键练7.若直线2x+3y+7=0,x-y+1=0和x+my=0相交于一点,则m=()A.-12B.12C.-2D.28.若直线l1:y=kx-k+1与直线l2关于点(3,3)对称,则直线l2一定过定点()A.(3,1)B.(2,1)C.(5,5)D.(0,1)9.若直线l:y=kx-❑√3与直线x+y-3=0相交,且交点在第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是()A.0°<α<60°B.30°<α<60°C.30°<α<90°D.60°<α<90°10.若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能构成三角形,则a应满足的条件是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.a=1,或a=-2B.a≠±1C.a≠1,且a≠-2D.a≠±1,且a≠-211.已知直线ax+y+a+2=0恒过一个定点,则过这一定点和原点的直线方程是.12.若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}⊆{(x,y)|y=3x+b},则b=.13.已知两点A(-2,1),B(4,3),两直线l1:2x-3y-1=0,l2:x-y-1=0,求:(1)过点A且与直线l1平行的直线方程;(2)过线段AB的中点以及直线l1与l2的交点的直线方程.C科素新级学养创练14.已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的角平分线方程为y=x+1,则AC所在直线方程为()A.y=2x+4B.y=12x-3C.x-2y-1=0D.3x+y+1=0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.3.1两条直线的交点坐标1.B由题意得2a-(a+1)=0,解得a=1.联立{2x+y-2=0,x-2y+2=0,解得{x=25,y=65.所以这两条直线的交点坐标为25,65.故选B.2.C根据点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,可得直线l的斜率为-10-24-0=2,且直线l经过点(0,2)与点(4,0)构成的线段的中点(2,1),故直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.3.D直线(a-3)x+2ay+6=0可变形为a(x+2y)+(6-3x)=0,由{x+2y=0,6-3x=0得{x=2,y=-1.故直线(a-3)x+2ay+6=0恒过定点(2,-1),又点(2,-1)在第四象限,故该直线恒过第四象限.4.3x+y+1=0设直线l与l1的交点为A(x0,y0),直线l与l2的交点为B.由已知条件,得直线l与l2的交点为B(-2-x0,4-y0).联立{4x0+y0+3=0,3(-2-x0)-5(4-y0)-5=0,即{4x0+y0+3=0,3x0-5y0+31=0,解得{x0=-2,y0=5,即A(-2,5).所以直线l的方程为y-25-2=x-(-1)-2-(-1),即3x+y+1=0.5.-2由两直线垂直得2a-10=0,解得a=5.又点(1,m)在直线ax+2y-1=0上,所以a+2m-1=0,所以m=-2.6.解(方法1)由{x-2y+4=0,x+y-2=0得{x=0,y=2,∴交点坐标为(0,2).又直线l与直线x+3y+5=0垂直,∴直线l的斜率为3,∴直线l的方程为y-2=3x,即3x-y+2=0.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(方法2)设直线l方程为(x-2y+4)+λ(x+y-2)=0,即(λ+1)x+(λ-2)y+(4-2λ)=0,因为l与x+3y+5=0垂直,所以1×(λ+1)+3(λ-2)=0,解得λ=54,代回方程并化简,得l的方程为3x-y+2=0.7.C由{2x+3y+7=0,x-y+1=0,得{x=-2,y=-1,即交点为(-2,-1),代入直线方程x+my=0,解得m=-2.8.C y=kx-k+1=k(x-1)+1,∴直线l1:y=kx-k+1过定点(1,1).设定点(1,1)关于点(3,3)对称的点的坐标为(x,y),则{1+x2=3,1+y2=3,解得{x=5,y=5,即直线l2恒过定点(5,5).故选C.9.C由{y=kx-❑√3,x+y-3=0,得{x=3+❑√31+k,y=3k-❑√31+k,所以两直线的交点坐标为3+❑√31+k,3k-❑√31+k,由交点在第一象限知{3+❑√31+k>0,3k-❑√31+k>0,...