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高中数学《必修第一册》课后习题word4.1 指数.docx
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小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数4.1指数A必知级备识基础练1.(2021天津滨海新区高一期中)下列运算正确的是()A.a2·a3=a6B.(3a)3=9a3C.8√a8=aD.(-2a2)3=-8a62.(多选题)下列运算错误的是()A.a34·a43=a(a>0)B.a34·a-34=0(a>0)C.(a23)2=a49(a>0)D.a13÷a-23=a(a>0)3.(2021福建福州三中高一期中)已知x2+x-2=3,则x+x-1的值为()A.❑√5B.1C.±❑√5D.±14.(112)0-(1-0.5-2)÷(278)23的值为()A.-13B.13C.43D.735.化简:(❑√3+❑√2)2022·(❑√3−❑√2)2022=.6.若α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.7.化简求值:(1)(94)12-(9.6)0-(278)-23+(23)2;(2)(a12·3√b2)-3÷❑√b-4·❑√a-2(a>0,b>0).B能力级关键提升练8.(2021河北张家口张垣联盟高一联考)将根式❑√a❑√a❑√aa化简为指数式是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.a-18B.a18C.a-78D.a-349.(2021河南开封高一期中)已知正数x满足x12+x-12=❑√5,则x2+x-2=()A.6B.7C.8D.910.(多选题)(2021河北唐山一中高一期中)下列计算正确的是()A.12√(-3)4=3√-3B.(a23b12)(-3a12b13)÷13a16b56=-9a(a>0,b>0)C.❑√3√9=3√3D.3√-2❑√2=-21311.已知x2+x-2=2❑√2,且x>1,则x2-x-2的值为()A.2或-2B.-2C.❑√6D.212.若a>0,b>0,则化简❑√b3a❑√a2b6的结果为.13.化简:(2-a)[(a-2)-2(-a)12]12=.14.化简求值:(1)0.125-13−(98)0+[(-2)2]32+(❑√2×3√3)6;(2)(5116)0.5+❑√(-10)2-2❑√3×6√27-4π0÷(34)-1.15.已知a2x=❑√2+1,求a3x+a-3xax+a-x的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素级学养新创练16.(2021黑龙江大庆实验中学高一期末)已知实数x满足3×16x+2×81x=5×36x,则x的值为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.1指数1.Da2·a3=a5,故A错误;(3a)3=27a3,故B错误;8√a8=|a|={a,a≥0,-a,a<0,故C错误;(-2a2)3=-8a6,故D正确.故选D.2.ABC由指数幂运算性质可得只有D正确,故选ABC.3.C由(x+x-1)2=x2+x-2+2=5,可得x+x-1=±❑√5.故选C.4.D原式=1-(1-22)÷(32)2=1-(-3)×49=73.故选D.5.1(❑√3+❑√2)2022·(❑√3−❑√2)2022=[(❑√3+❑√2)(❑√3−❑√2)]2022=12022=1.6.14215利用一元二次方程根与系数的关系,得α+β=-2,αβ=15,则2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=215.7.解(1)原式=[(32)2]12-1-[(23)3]23+(23)2=32-1-49+49=12;(2)原式=a-32·b-2÷b-2·a-12=a-1·b0=1a.8.A❑√a❑√a❑√aa=a12+14+18-1=a-18,故选A.9.B因为正数x满足x12+x-12=❑√5,所以(x12+x-12)2=5,即x+x-1+2=5,则x+x-1=3,所以(x+x-1)2=9,即x2+x-2+2=9,因此x2+x-2=7.故选B.10.BC12√(-3)4=12√34=3√3,故A错误;(a23b12)(-3a12b13)÷13a16b56=-9a23+12-16b12+13-56=-9a,故B正确;❑√3√9=916=(32)16=313=3√3,故C正确;3√-2❑√2=(-2❑√2)13=(-2×212)13=(-232)13=-212,故D错误.故选BC.11.D(方法1)∵x>1,∴x2>1.由x-2+x2=2❑√2,可得x2=❑√2+1,∴x2-x-2=❑√2+1-1❑√2+1=❑√2+1-(❑√2-1)=2.(方法2)令x2-x-2=t,①∵x-2+x2=2❑√2,②∴由①2-②2,得t2=4.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com∵x>1,∴x2>x-2,∴t>0,于是t=2,即x2-x-2=2,故选D.12.1❑√b3a❑√a2b6=❑√b3a(a2b6)12=❑√b3aab3=1.13.(-a)14由已知条件知a≤0,则(a-2)-2=(2-a)-2,所以原式=(2-a)[(2-a)-2·(-a)12]12=(2-a)(2-a)-1(-a)14=(-a)14.14.解(1)根据指数幂与根式的运算,化简可得0.125-13−(98)0+[(-2)2]32+(❑√2×3√3)6=[(2)-3]-13−(98)0+(22)32+(212×313)6=2-1+8+(212)6(313)6=2-1+8+8×9=81.(2)由分数指数幂及根式的运算,化简可得(5116)0.5+❑√(-10)2-2❑√3×6√27-4π0÷(34)-1=[(32)4]0.5+10-2❑√3×(33)16-4×34=94+10-2❑√3×❑√3-3=94+10-6-3=134.15.解∵a2x=❑√2+1,∴a-2x=1❑√2+1=❑√2-1,即a2x+a-2x=2❑√2,∴a3x+a-3xax+a-x=(ax+a-x)(a2x+a-2x-1)ax+a-x=a2x+a-2x-1=2❑√2-1.16.0或12因为3×16x+2×81x=5×36x,所以3×24x+2×34x=5×(2×3)2x,则3×24x+2×34x=5×22x×32x,所以3×24x+2×34x-5×22x×32x=0,即(3×22x-2×32x)(22x-32x)=0,所以3×22x-2×32x=0,或22x-32x=0,解得x=12或x=0.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com

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