小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com习题课指数函数及其性质的应用A必知级备识基础练1.函数f(x)=(14)x−(12)x+1在区间[-2,2]上的最小值为()A.14B.34C.1316D.132.(多选题)若指数函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值和最小值的和为52,则a的值可能是()A.2B.12C.3D.133.设x>0,且1<bx<ax,则()A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b4.若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1),满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]5.若函数y=2-x2+ax在区间(-∞,1)内单调递增,则a的取值范围是.6.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0,且a≠1.(1)求a的值;(2)求函数y=f(x)+1(x≥0)的值域.B能力级关键提升练7.(多选题)已知函数f(x)=2x-12x+1,下面说法正确的有()A.f(x)的图象关于原点对称B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的值域为(-1,1)D.∀x1,x2∈R,且x1≠x2,f(x1)-f(x2)x1-x2<0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.(多选题)对于函数f(x)=2-x-2x有下述四个结论,其中正确的结论是()A.f(0)=0B.f(x)是奇函数C.f(x)在(-∞,+∞)上单调递增D.对任意的实数a,方程f(x)-a=0都有解9.(2022上海闵行高一期末)若实数x,y满足2020x-2020y<2021-x-2021-y,则()A.x-y<0B.x-y>0C.yx<1D.yx>110.若函数f(x)={(12)x,x<1,a+(14)x,x≥1的值域为(a,+∞),则a的取值范围为()A.[14,+∞)B.[14,12]C.[12,1]D.(14,1]11.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则当x<0时,f(x)=;当x∈R时,不等式f(x-2)>0的解集为.12.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)>f(-❑√2),则a的取值范围是.13.设函数f(x)=4x-2a+x-a,a∈R.(1)当a=2时,解不等式f(x)>30;(2)当x∈(-1,1)时,f(x)存在最小值-2,求a的值.C科素级学养新创练14.已知定义域为R的函数f(x)=n-2x2x+1+m是奇函数.(1)求m,n的值;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)当x∈[12,3]时,f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立,求实数k的取值范围小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com习题课指数函数及其性质的应用1.B令t=(12)x,t∈[14,4],∴g(t)=t2-t+1,对称轴为t=12∈[14,4],∴g(t)min=g(12)=34.故选B.2.AB当a>1时,指数函数y=ax单调递增,所以在区间[-1,1]上的最大值ymax=a,最小值ymin=1a.所以a+1a=52,解得a=2或a=12(舍去);当0<a<1时,指数函数y=ax单调递减,所以在区间[-1,1]上的最大值ymax=1a,ymin=a,所以a+1a=52,解得a=2(舍去)或a=12.综上,可得a=2或a=12.3.C 1<bx,∴b0<bx. x>0,则b>1.又bx<ax,∴abx>1, x>0,∴ab>1,即a>b,故1<b<a.故选C.4.B由f(1)=19,得a2=19,解得a=13,故f(x)=13|2x-4|.令g(x)=|2x-4|,因为g(x)=|2x-4|在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).故选B.5.[2,+∞)由复合函数的单调性知,函数y=-x2+ax的对称轴x=a2≥1,解得a≥2.6.解(1)因为函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),所以a2-1=a=12.(2)由(1)得f(x)=(12)x-1(x≥0),当x=0时,函数取最大值2,故f(x)∈(0,2],所以函数y=f(x)+1=(12)x-1+1(x≥0)∈(1,3],故函数y=f(x)+1(x≥0)的值域为(1,3].7.AC对于选项A,f(x)=2x-12x+1,定义域为R, f(-x)=2-x-12-x+1=1-2x1+2x=-f(x),∴f(x)是奇函数,图象关于原点对称,故A正确;小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com对于选项B, f(1)=2-12+1=13,f(-1)=12-112+1=-13≠f(1),∴f(x)的图象不关于y轴对称,故B错误;对于选项C,f(x)=2x-12x+1=1-21+2x,令1+2x=t,t∈(1,+∞),y=1-2t,易知1-2t∈(-1,1),故f(x)的值域为(-1,1),故C正确;对于选项D,f(x)=2x-12x+1=1-21+2x,令1+2x=t,t∈(1,+∞),y=1-2t,函数t=1+2x在R上单调递增,且y=1-2...