小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com7.5正态分布A必知级备识基础练1.某厂生产的零件外径X~N(10,0.04),今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件,测得其外径分别为9.9cm,9.3cm,则可认为()A.上午生产情况正常,下午生产情况异常B.上午生产情况异常,下午生产情况正常C.上午、下午生产情况均正常D.上午、下午生产情况均异常2.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ≤4)=0.9,则P(-2≤ξ≤1)=()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.63.已知X~N(0,1),则X在区间(-∞,-2)内取值的概率为()A.0.9545B.0.0455C.0.9773D.0.022754.某工厂生产了10000根钢管,其钢管内径(单位:mm)近似服从正态分布N(20,σ2)(σ>0),工作人员通过抽样的方式统计出,钢管内径高于20.05mm的占钢管总数的150,则这批钢管中,内径在19.95mm到20mm之间的钢管数约为()A.4200B.4500C.4800D.52005.已知X~N(4,σ2),且P(2≤X≤6)≈0.6827,则σ=,P(|X-2|≤4)=.6.某班有50名学生,一次考试的数学成绩ξ服从正态分布N(100,σ2),已知P(90≤ξ≤100)=0.3,估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为.7.已知某地外来务工人员年均收入X服从正态分布,其正态曲线如图所示.(1)写出此地外来务工人员年均收入的密度函数解析式;(2)求此地外来务工人员年均收入在8000~8500元的人数所占的百分比.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.设X~N(4,1),证明P(2≤X≤6)=2P(2≤X≤4).B能力级关键提升练9.若随机变量X的正态分布密度函数为f(x)=1❑√2πe-x22,X在(-2,-1)和(1,2)内取值的概率分别为p1,p2,则p1,p2的关系为()A.p1>p2B.p1<p2C.p1=p2D.不确定10.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1≤ξ≤0)=()A.12+pB.1-pC.1-2pD.12-p11.在某市2022年3月份的高三线上质量检测考试中,学生的数学成绩X服从正态分布X~N(98,100).已知参加本次考试的全市学生有9455人,如果某学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在全市第()A.1500名B.1700名C.4500名D.8000名12.(多选题)已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),其正态曲线在(-∞,80]上单调递增,在[80,+∞)上单调递减,且P(72≤X≤88)≈0.6827,则()A.μ=80B.σ=4C.P(X>64)=0.97725D.P(64<X<72)=0.1359小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com13.(多选题)下列说法中正确的是()A.设随机变量X服从二项分布X~B6,12,则P(X=3)=516B.已知随机变量X服从正态分布X~N(2,σ2)且P(X≤4)=0.9,则P(0≤X≤2)=0.4C.已知随机变量X~N(0,σ2),若P(|X|≤2)=a,则P(X>2)的值为1+a2D.E(2X+3)=2E(X)+3;D(2X+3)=2D(X)+314.已知某正态分布的概率密度函数为f(x)=1❑√2π·e-(x-1)22,x∈(-∞,+∞),则函数f(x)的极值点为,X落在区间(2,3]内的概率为.15.(2022云南昭通期末)某照明单元按如图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则照明单元正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(2000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该照明单元的使用寿命超过2000小时的概率为.16.某钢管生产车间生产一批钢管,质检员从中抽出若干根对其直径(单位:mm)进行测量,得出这批钢管的直径X服从正态分布N(65,4.84).(1)当质检员随机抽检时,测得一根钢管的直径为73mm,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,判断该质检员的决定是否有道理,并说明判断的依据;(2)如果钢管的直径X在60.6mm~69.4mm之间为合格品(合格品的概率精确到0.01),现要从60根该种钢管中任意挑选3根,求次品数Y的分布列和数学期望.(精确到0.01)(参考数据:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)C科素级学养新创练17.(2022山东泰安模拟)随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参...