小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时等差数列的性质及应用必知基备识础练1.(2021安徽亳州高二期末)已知{an}为等差数列,公差d=2,a2+a4+a6=18,则a5+a7=()A.8B.12C.16D.202.已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m为()A.12B.8C.6D.43.已知数列{ann}是等差数列,且a3=2,a15=30,则a9等于()A.12B.24C.16D.324.已知等差数列{an}满足am-1+am+1-am2-1=0,且m>1,则a1+a2m-1=()A.10B.9C.3D.25.(多选题)已知等差数列{an}中,a1=3,公差为d(d∈N*),若2021是该数列的一项,则公差d不可能是()A.2B.3C.4D.56.已知数列{an}是等差数列.若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a12+a13+a14=77,且ak=13,则k=.7.在等差数列{an}中,已知a1+2a8+a15=96,则a8=,2a9-a10=.8.在等差数列{an}中,已知am=n,an=m,m,n∈N*,则am+n的值为.9.在等差数列{an}中:(1)已知a2+a3+a23+a24=48,求a13;(2)已知a2+a3+a4+a5=34,a2·a5=52,求公差d.能力提升关键练10.(多选题)已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有()A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99=0D.a51=011.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-13a11的值为()A.14B.15C.16D.1712.设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列,则()A.d>0B.d<0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.a1d>0D.a1d<013.等差数列{an},{bn}满足对任意n∈N*都有anbn=2n+34n-9,则a7b3+b9+a5b4+b8=.14.已知数列{an}是递增的等差数列,且a1=1,a3a5=91,则{an}的通项公式为,满足am+am+1+am+2+…+am+5=123的正整数m=.15.已知中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2017,则该数列的首项为.16.《张丘建算经》中记载:“今有十等人,大官甲等十人,官赐金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问:各得金几何及未到三人复应得金几何?”求该问题中未到三人共得金多少斤.科素新学养创练17.已知{an}是等差数列,且a1+a2+a3=12,a8=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若从数列{an}中,依次取出第2项、第4项、第6项……第2n项,按原来的顺序组成一个新数列{bn},试求出{bn}的通项公式.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参第2课时等差数列的性质及应用1.D a2+a4+a6=3a4=18,∴a4=6.∴a6=a4+2d=10,∴a5+a7=2a6=20.故选D.2.B由等差数列性质得,a3+a6+a10+a13=(a3+a13)+(a6+a10)=2a8+2a8=4a8=32,∴a8=8,又d≠0,∴m=8.3.A令bn=ann,由题意可知b3=a33=23,b15=a1515=2,则等差数列{bn}的公差d=b15-b315-3=19,则b9=b3+(9-3)d=43,所以a9=9b9=12,故选A.4.D由等差数列的性质知,am-1+am+1=2am,则2am-am2-1=0,即(am-1)2=0,解得am=1.所以a1+a2m-1=2am=2,故选D.5.BCD由2021是该数列的一项,即2021=3+(n-1)d,所以n=2018d+1.因为d∈N*,所以d是2018的约数,故d不可能是3,4和5.6.18设数列{an}的公差为d, a4+a7+a10=3a7=17,∴a7=173. a4+…+a14=11a9=77,∴a9=7,d=a9-a79-7=23.∴ak-a9=(k-9)d,即13-7=(k-9)×23,解得k=18.7.2424 a1+2a8+a15=4a8=96,∴a8=24.∴2a9-a10=a10+a8-a10=a8=24.8.0设等差数列的公差为d,则d=am-anm-n=n-mm-n=-1,从而am+n=am+(m+n-m)d=n+n·(-1)=0.9.解(方法1)(1)根据已知条件a2+a3+a23+a24=48,得4a13=48,∴a13=12.(2)由a2+a3+a4+a5=34,得2(a2+a5)=34,即a2+a5=17,解{a2·a5=52,a2+a5=17,得{a2=4,a5=13或{a2=13,a5=4.∴d=a5-a25-2=13-43=3或d=a5-a25-2=4-133=-3.(方法2)(1)直接化成a1和d的方程如下:(a1+d)+(a1+2d)+(a1+22d)+(a1+23d)=48,即4(a1+12d)=48,∴4a13=48,∴a13=12.(2)直接化成a1和d的方程如下:小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com{(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=34,(a1+d)·(a1+4d)=52,解得{a1=1,d=3或{a1=16,d=-3.∴d=3或-3....