小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.2一元线性回归模型及其应用8.2.1一元线性回归模型8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计A必知级备识基础练1.为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据,并分析可得经验回归方程为y^=0.85x-0.25.由以上信息,得到下表中c的值为()天数x/天34567繁殖个数y/千个2.5344.5cA.5B.6C.7D.82.红铃虫是棉花的主要害虫之一,一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观测数据,用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到如图4幅残差图,根据残差图,拟合效果最好的模型是()A.模型一B.模型二C.模型三D.模型四3.某咖啡厅为了解热饮的销售量y(单位:杯)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了某4天的销售量与气温,并制作了对照表:气温/℃181310-1销售量/杯24343864由表中数据分析,可得经验回归方程y^=-2x+a.当气温为-4℃时,预测销售量约为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.68杯B.66杯C.72杯D.77杯4.关于残差图的描述错误的是()A.残差图的横坐标可以是样本编号B.残差图的横坐标也可以是解释变量或响应变量C.残差分布的带状区域的宽度越窄R2越小D.残差分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小5.由一组观测数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),经分析可得经验回归方程为y^=3x+a^,若x=1.5,y=2,则a^=.6.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568(1)求销量y关于单价x的经验回归方程y^=b^x+a^,其中b^=-20,a^=y−b^x;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)7.在一段时间内,某网店一种商品的销售价格x(单位:元)和日销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表:价格x/元2220181614日销售量y/件3741435056求出y关于x的经验回归方程,并用R2说明拟合效果.参考数据:∑i=15xiyi=3992,∑i=15xi2=1660.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB能力级关键提升练8.研究表明蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位:℃)存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据,建立了y关于x的经验回归方程y^=0.25x+k,则下列说法不正确的是()x/(次数/分钟)2030405060y/℃2527.52932.536A.k的值是20B.变量x,y正相关C.若x的值增加1,则y的值约增加0.25D.当蟋蟀52次/分钟鸣叫时,该地当时的气温预测值为33.5℃9.(多选题)下列说法正确的是()A.经验回归直线一定经过点(x,y)B.若两个具有线性相关关系的变量的相关程度越强,则样本相关系数r的值越接近于1C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高D.在线性回归模型中,决定系数R2越接近于1,说明回归模型的拟合效果越好10.(2022甘肃兰州期末)某研究所为了研究近几年留学生回国人数的情况,对2017至2021年留学生回国人数进行了统计,数据如表:年份20172018201920202021年份代码12345留学生回国人数/万36.540.943.348.151.9根据上述统计数据求得留学生回国人数y(单位:万)与年份代码x满足的经验回归方程为y^=b^x+32.74,利用经验回归方程预测2022年留学生回国人数为()A.63.14万B.64.72万C.66.81万D.55.54万11.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型y=c1ec2x拟合,设z=lny,其变换后得到一组数据:x2023252730小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comz22.4334.6由上表可得经验回归方程z=0.2x+a,则c1=()A.-2B.e-2C.3D.e312.某工厂为研究某种产品产量x(单位:吨)与所需某种原材料y(单位:吨)的相关关系,在生产过程中收集了4组对应数据(x,y)如下表所示:x3456y2.534m根据表中数...