小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时等差数列前n项和的性质及应用必知基备识础练1.在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-11,S1010−S88=2,则S11=()A.-11B.11C.10D.-102.(2021天津滨海高二期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,公差d=-72,则Sn取得最大值时n的值为()A.3B.4C.5D.63.在等差数列{an}中,前m项(m为偶数)和为77,其中偶数项之和为44,且am-a1=18,则数列{an}的公差为()A.-4B.4C.6D.-64.若Sn表示等差数列{an}的前n项和,S5S10=13,则S10S20=()A.19B.18C.310D.135.(多选题)已知数列{an}是公差不为0的等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,下列选项正确的有()A.a10=0B.S7=S12C.S10最小D.S20=06.已知等差数列{an},Sn为其前n项和,S3=9,a4+a5+a6=7,则S9-S6=.7.已知等差数列{an},|a5|=|a9|,公差d>0,则使得其前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是.8.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,n∈N*,若S12>0,S13<0,则数列{|an|}的最小项是.9.在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12,求数列{|an|}的前n项和.10.设Sn是等差数列{an}的前n项和,a3=7,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn的最值.从①S6=51;②an=an-1-3;③S5=a3a5中任选一个,补充在上面的问题中并作答.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com能力提升关键练11.(2022河南驻马店高二期中)等差数列{an}的前n项和为Sn,若S8=2020,则a3+4a4+a8=()A.2020B.1525C.1515D.201512.(2021新疆乌鲁木齐高三三模)在等差数列{an}中,a3=16,a7=8,Sn是数列{an}的前n项和,则满足数列Snn的前n项和最大的n的值为()A.20B.21C.20或21D.21或2213.在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,nSn+1>(n+1)Sn(n∈N*),且a8a7<-1,则在Sn中()A.最小值是S7B.最小值是S8C.最大值是S8D.最大值是S714.(多选题)(2021广东中山高二期末)设{an}是等差数列,公差为d,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论正确的是()A.d<0B.S6与S7是Sn的最大值小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.S9>S5D.a7=015.(多选题)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为整数的正整数n可以是()A.1B.2C.3D.616.(2021湖北武汉月考)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则a3b3=.17.在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,且S2011=S2014,Sk=S2009,则正整数k为.18.设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是an2和an的等差中项.(1)证明:数列{an}为等差数列,并求an;(2)若bn=-n+5,求{anbn}的最大值,并求出取最大值时n的值.19.在等差数列{an}中,a1=60,a17=12,求数列{|an|}的前n项和.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com科素新学养创练20.(2021江苏海安高三期末)设数列{an}的前n项和为Sn,写出一个同时满足条件①②的等差数列{an}的通项公式.①Sn存在最小值且最小值不等于a1;②不存在正整数k,使得Sk>Sk+1且Sk+1<Sk+2.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参第2课时等差数列前n项和的性质及应用1.A {an}为等差数列,∴{Snn}为等差数列,首项S11=a1=-11,设{Snn}的公差为d,则S1010−S88=2d=2,∴d=1,∴S1111=-11+10d=-1,∴S11=-11.2.A a1=10,d=-72,∴Sn=10n+n(n-1)2×-72=-74n2+474n. n∈N*,抛物线y=-74x2+474x的对称轴为直线x=4714,且开口向下,∴当n=3时,Sn取得最大值为392.故选A.3.B设数列{an}公差为d,由题意得等差数列{an}前m项中,奇数项之和为33,偶数项之和与奇数项之和的差为11,所以m2d=11,即md=22.又am-a1=(m-1)d=18,所以d=md-18=22-18=4.4.C由题意,得S5,S10-S5,S15-S10,S20-S15成等差数列. S5S10=13,∴S1...