小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.1.2弧度制A必知级备识基础练1.若α=-3,则角α的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将2025°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是()A.10π-π4B.10π+5π4C.12π-3π4D.10π+3π43.某市在创建全国文明城市活动中,计划在某老旧小区内建立一个扇形绿化区域.若该区域的半径为20米,圆心角为45°,则这块绿化区域占地平方米.4.设集合M={α|α=kπ2-π5,k∈Z},N={α|-π<α<π},则M∩N等于.5.已知扇形半径为8,弧长为12,则圆心角大小是弧度,扇形面积是.6.已知α=-800°.(1)把α改写成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,并指出α是第几象限角;(2)求γ,使γ与α的终边相同,且γ∈(-π2,π2).B能力级关键提升练7.下图(阴影部分)能表示集合αkπ+π4≤α≤kπ+π2,k∈Z中角的范围的是()8.(2022四川成都高一期末)已知扇形的周长是8cm,当扇形面积最大时,扇形的圆心角的大小为()A.π3B.π4C.1D.2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.(多选题)下列转化结果正确的是()A.67°30'化成弧度是3π8radB.-10π3rad化成角度是-600°C.-150°化成弧度是-7π6radD.π12rad化成角度是15°10.(多选题)圆的一条弦的长度等于半径长,则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A.π6B.π3C.2π3D.5π611.(2022天津和平高一期末)已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的圆心角的大小是.12.若角α的终边与角π6的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),则α=.C科素级学养新创练13.如图,动点P,Q从点A(4,0)出发,沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒转π6弧度,求P,Q第一次相遇时所用的时间及P,Q点各自走过的弧长.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.1.2弧度制1.C因为-π<-3<-π2,所以角α的终边落在第三象限.2.B2025°=5×360°+225°,225°=5π4,故2025°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式为10π+5π4.3.50π45°化为弧度为π4,则这块绿化区域占地面积为12×π4×202=50π(平方米).4.{-7π10,-π5,3π10,4π5}由-π<kπ2−π5<π,得-85<k<125.因为k∈Z,所以当k=-1,0,1,2时M中的元素满足条件,故M∩N={-7π10,-π5,3π10,4π5}.5.3248|α|=lr=128=32,S=12lr=12×12×8=48.6.解(1)∵-800°=-3×360°+280°,280°=14π9,∴α=14π9+(-3)×2π,∴α与14π9角终边相同,∴α是第四象限角.(2)∵与α终边相同的角为2kπ+14π9,k∈Z,∴γ=2kπ+14π9,k∈Z.又γ∈(-π2,π2),∴-π2<2kπ+14π9<π2,k∈Z,解得k=-1,∴γ=-2π+14π9=-4π9.7.Ck为偶数时,集合对应的区域为y轴非负半轴及第一象限内直线y=x左上的部分(包含边界);k为奇数时,集合对应的区域为y轴非正半轴及第三象限内直线y=x右下的部分(包含边界).8.D设扇形半径为rcm,弧长为lcm.∵扇形的周长为8cm,∴2r+l=8,即l=8-2r,0<r<4,∴S=12lr=12(8-2r)r=-r2+4r=-(r-2)2+4.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com∴当半径为2cm时,扇形的面积最大为4cm2,此时l=8-2×2=4.设扇形的圆心角为α,则|α|=lr=42=2.故选D.9.ABD对于A,67°30'=67.5×π180rad=3π8rad,正确;对于B,-10π3rad=-10π3×(180π)°=-600°,正确;对于C,-150°=-150×π180rad=-5π6rad,错误;对于D,π12rad=π12×(180π)°=15°,正确.10.AD设该弦所对的圆周角为α,则其圆心角为2α或2π-2α.由于弦长等于半径长,所以2α=π3或2π-2α=π3,解得α=π6或α=5π6.11.1或4设扇形的半径为r,弧长为l,则l+2r=12,S=12lr=8,解得r=2,l=8或r=4,l=4.设扇形的圆心角为α,则|α|=lr=1或4.12.-11π3或-5π3或π3或7π3如图所示,设角π6的终边为OA,OA关于直线y=x对称的射线为OB,则以OB为终边且在0到2π之间的角为π3,故以OB为终边的角的集合为αα=2kπ+π3,k∈Z.∵α∈(-4π,4π),∴-4π<2kπ+π3<4π,∴-136<k<116.∵k∈Z,∴k=-2,-1,0,1,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com∴α=-11π3,-5π3,π3,7π3.13.解如图,设P,Q第一次相遇(点C)时所用的时间是t秒,则t·π3+t·|-π6|=2π,解得t=4,即P,Q第一次相遇时所用的时间为4秒.P点走过的弧长为π3×4×4=16π3,Q点走过的弧长为|-π6|×4×4=8π3.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com