小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时等比数列前n项和的性质及应用必知基备识础练1.在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前3项和S3=21,则a3+a4+a5等于()A.33B.72C.84D.1892.已知数列{an}是等比数列,且公比q不为1,Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论一定正确的为()A.S8S4=S12S8B.2S8≠S4+S12C.S8-S4S4=S12-S8S8-S4D.(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)(n∈N*)3.(2021江苏南京师大附中高二期末)已知{an}是等比数列,{an}的前n项和,前2n项和,前3n项和分别是A,B,C,则()A.A+B=CB.3B-3A=CC.B2=ACD.B(B-A)=A(C-A)4.已知一个项数为偶数的等比数列{an},所有项之和为所有偶数项之和的4倍,前3项之积为64,则a1=()A.11B.12C.13D.145.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层有灯()A.2盏B.3盏C.5盏D.6盏6.(2021天津河西高二期末)已知等比数列的首项为-1,前n项和为Sn,若S10S5=3132,则公比q=()A.2B.-2C.12D.-127.(多选题)(2021江苏常州高二期中)记数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,下列四个命题中不正确的有()A.对于∀n∈N*,an+12=anan+2,则数列{an}为等比数列B.若Sn=Aqn+B(非零常数q,A,B满足q≠1,A+B=0),则数列{an}为等比数列C.若数列{an}为等比数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…仍为等比数列D.设数列{an}是等比数列,若a1<a2<a3,则{an}为递增数列小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2,a4+2,a5成等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S10-S4=.9.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2020=.10.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=13Sn,n∈N*,求:(1)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;(2)a2+a4+a6+…+a2n的值.能力提升关键练11.(2021河南驻马店高二期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1)(n∈N*),a1a2a3=-27,则a5=()A.81B.24C.-81D.-2412.(2021陕西商洛高三期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a3=5,S4=20,则S8-2S4S6-S4-S2=()A.9B.10C.12D.1713.某工厂购买一台机器价格为a万元,实行分期付款,每期付款b万元,每期为一个月,共付12次,如果月利率为5‰,每月复利一次,则a,b满足()A.b=a12B.b=a(1+5‰)1212C.b=a(1+5‰)12D.a12<b<a(1+5‰)121214.等比数列{an}的首项为2,项数为奇数,其奇数项之和为8532,偶数项之和为2116,这个等比数列前n项的积为Tn(n≥1),则Tn的最大值为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.14B.12C.1D.215.(多选题)在公比q为整数的等比数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,若a1a4=32,a2+a3=12,则下列说法正确的是()A.q=2B.数列{Sn+2}是等比数列C.S8=510D.数列{log2an}是公差为2的等差数列16.(多选题)在《算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,如此六日过其关.”则下列说法正确的是()A.此人第三天走了四十八里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第二天走的路程占全程的14D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍17.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=bn+1-2(b>0,b≠1),则a4=.18.如图,作边长为3的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后作新三角形的内切圆……如此下去,前n个内切圆的面积和为.19.已知正项等差数列{an}的公差不为0,a2,a5,a14恰好是等比数列{bn}的前三项,a2=3.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的n∈N*,k(Tn+32)≥3n-6恒成立,求实数k的取值范围.科素新学养创练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com20.(2021江苏南京师大附中高二期末)王先生今年初向银行...