小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题必知基备识础练1.质点运动规律S(t)=t2+3,则从t=3到t=3.3内,质点运动的平均速度为()A.6.3B.36.3C.3.3D.9.32.limΔx→0(1+Δx)2-1Δx表示()A.曲线y=x2切线的斜率B.曲线y=x2在点(1,1)处切线的斜率C.曲线y=-x2切线的斜率D.曲线y=-x2在(1,-1)处切线的斜率3.已知函数f(x)=x2图象上四点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3)),D(4,f(4)),割线AB,BC,CD的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1<k2<k3B.k2<k1<k3C.k3<k2<k1D.k1<k3<k24.(多选题)已知物体做自由落体运动的方程为s=s(t)=12gt2,当Δt无限趋近于0时,s(1+Δt)-s(1)Δt无限趋近于9.8m/s,那么下列说法不正确的是()A.9.8m/s是在0~1s这段时间内的平均速度B.9.8m/s是在1~(1+Δt)s这段时间内的速度C.9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的瞬时速度D.9.8m/s是物体从1~(1+Δt)s这段时间内的平均速度5.已知曲线y=1x2上一点P(1,1),则曲线在点P处的切线的斜率为.6.一个物体做直线运动,位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为s(t)=5t2+mt,且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26m/s,则实数m的值为.7.一个做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s(t)=3t-t2(s的单位:m,t的单位:s).(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在t=2s时的瞬时速度;(3)求t=0s到t=2s的平均速度.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com能力提升关键练8.曲线y=x3+x2-2x在x=-1处的切线斜率是()A.1B.-1C.2D.39.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a等于()A.1B.12C.-12D.-110.(多选题)在曲线y=13x3-x+1的所有切线中,斜率的可能取值为()A.-2B.-1C.1D.211.(多选题)某物体的运动方程为s=s(t)={3t2+1,0<t<3,28,t≥3,下列说法正确的是()A.此物体在t0=1到t1=1+Δt(0<Δt<2)这段时间内的平均速率v是常数B.此物体在t0=1到t1=1+Δt(0<Δt<2)这段时间内的平均速率v与Δt有关C.此物体在t0=1时的瞬时速度为6D.此物体在t0=1时的瞬时速度为2812.已知汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图所示,在时间段[t0,t1],[t1,t2],[t2,t3]上的平均速度分别为v1,v2,v3,则三者的大小关系为.(由大到小排列)科素新学养创练13.在曲线y=13x3-x2+3x-13的所有切线中,斜率最小的切线方程为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com考答案参5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题1.AS(3)=12,S(3.3)=13.89,则平均速度v=S(3.3)-S(3)3.3-3=1.890.3=6.3,故选A.2.B当y=f(x)=x2时,limΔx→0(1+Δx)2-1Δx=limΔx→0f(1+Δx)-f(1)Δx,可知limΔx→0(1+Δx)2-1Δx表示y=f(x)=x2在点(1,1)处的切线的斜率.故选B.3.Ak1=f(2)-f(1)2-1=4-1=3,k2=f(3)-f(2)3-2=9-4=5,k3=f(4)-f(3)4-3=16-9=7,∴k1<k2<k3.故选A.4.ABD当Δt趋近于0时,平均速度s(1+Δt)-s(1)Δt趋近于该时刻的瞬时速度.故选ABD.5.-2曲线y=1x2上一点P(1,1),在点P处的切线的斜率为limΔx→01(1+Δx)2-112Δx=limΔx→0-(Δx)2-2Δx(1+Δx)2Δx=limΔx→0-Δx-2(1+Δx)2=-2,所以点P处的切线的斜率为-2.6.1由已知,得s(3)-s(2)3-2=26,所以(5×32+3m)-(5×22+2m)=26,解得m=1.7.解(1)s(0+Δt)-s(0)Δt=3Δt-(Δt)2Δt=3-Δt.limΔt→0¿(3-Δt)=3,所以物体的初速度v0=3m/s.(2)s(2+Δt)-s(2)Δt=3(2+Δt)-(2+Δt)2-(3×2-22)Δt=-Δt-1.limΔt→0¿(-Δt-1)=-1,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以在t=2时的瞬时速度为-1m/s.(3)v=s(2)-s(0)2-0=6-4-02=1(m/s).8.B由题意知所求的切线斜率为limΔx→0[(-1+Δx)3+(-1+Δx)2-2(-1+Δx)]-[(-1)3+(-1)2-2(-1)]Δx=limΔx→0¿[-1-2Δx+(Δx)2]=-1.9.A因为limΔx→0a(1+Δx)2-a×12Δx=limΔx→02aΔx+a(Δx)2Δx=limΔx→0¿(2a+aΔx)=2a,所...