小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.4.3正切函数的性质与图象A必知级备识基础练1.函数f(x)=tan2xtanx的定义域为()A.{x|x∈R,且x≠kπ4,k∈Z}B.{x|x∈R,且x≠kπ+π2,k∈Z}C.{x|x∈R,且x≠kπ+π4,k∈Z}D.{x|x∈R,且x≠kπ-π4,k∈Z}2.(多选题)与函数y=tan(2x-π4)的图象不相交的一条直线方程是()A.x=3π8B.x=-π2C.x=π4D.x=-π83.函数y=tanx1+cosx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数4.下列说法错误的是()A.正切函数是周期函数,最小正周期为πB.正切函数的图象是不连续的C.直线x=kπ+π2(k∈Z)是正切曲线的渐近线D.把y=tanx,x∈(-π2,π2)的图象向左、右平行移动kπ个单位长度,就得到y=tanx(x∈R,x≠kπ+π2)的图象5.下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间0,π2上单调递增的是()A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=tanxD.y=sinx2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.若函数f(x)=2tan(kx+π3)的最小正周期T满足1<T<2,则自然数k的值为.7.若tan(2x-π6)≤1,则x的取值范围是.8.求函数y=-tan2x+4tanx+1,x∈[-π4,π4]的值域.B能力级关键提升练9.函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(π2,3π2)内的图象是()10.在区间(-3π2,3π2)范围内,函数y=tanx与函数y=sinx图象交点的个数为()A.1B.2C.3D.411.方程tan2x+π3=❑√3在[0,2π)上的解的个数是()A.5B.4C.3D.212.(多选题)下列关于函数f(x)=tan2x+π4的相关性质的命题,正确的有()A.f(x)的定义域是{x∨x≠π8+kπ2,k∈Z}B.f(x)的最小正周期是π小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.f(x)的单调递增区间是kπ2−3π8,kπ2+π8(k∈Z)D.f(x)的对称中心是kπ2−π8,0(k∈Z)13.(多选题)对于函数f(x)=asinx+btanx+c(其中a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的结果可能是()A.4和6B.3和1C.2和4D.1和214.已知函数y=tanωx在区间(-π2,π2)上单调递减,则ω的取值范围为.15.关于x的函数f(x)=tan(x+φ)有以下几种说法:①对任意的φ,f(x)既不是奇函数,也不是偶函数;②f(x)的图象关于(π2-φ,0)对称;③f(x)的图象关于(π-φ,0)对称;④f(x)是以π为最小正周期的周期函数.其中不正确的说法的序号是.16.是否存在实数a,且a∈Z,使得函数y=tanπ4-ax在区间π8,5π8上单调递增?若存在,求出a的一个值;若不存在,请说明理由.C科素级学养新创练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com17.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<π2的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为(π6,0)和(5π6,0),且过点(0,-3).(1)求f(x)的解析式;(2)求满足f(x)≥❑√3的x的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.4.3正切函数的性质与图象1.A由题意得{x≠kπ,x≠kπ+π2,k∈Z,2x≠kπ+π2,即{x≠kπ2,x≠kπ2+π4,k∈Z,所以x≠kπ4(k∈Z),选A.2.AD令2x-π4=π2+kπ,k∈Z,得x=3π8+kπ2,k∈Z,∴直线x=3π8+kπ2,k∈Z与函数y=tan(2x-π4)的图象不相交,∴当k=-1时,x=-π8;当k=0时,x=3π8.3.A函数的定义域为xx≠kπ+π2,且x≠π+2kπ,k∈Z,关于原点对称.设y=f(x)=tanx1+cosx,则f(-x)=tan(-x)1+cos(-x)=-tanx1+cosx=-f(x).所以y=f(x)是奇函数.故选A.4.D正切函数是周期函数,周期为kπ(k∈Z),最小正周期为π;正切曲线是由相互平行的直线x=π2+kπ(k∈Z)(称为渐近线)所隔开的无穷多支曲线组成的,故A,B,C均正确.选项D中,没有明确k的取值,故D错.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.C在区间0,π2上,2x∈(0,π),则y=sin2x不单调,...