小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式A必知级备识基础练1.(2021黑龙江哈尔滨高一期末)化简cos16°cos44°-cos74°sin44°的值为()A.❑√32B.-❑√32C.12D.-122.已知A+B=45°,则(1+tanA)(1+tanB)的值为()A.1B.2C.-2D.不确定3.函数f(x)=cos(x+π4)-cos(x-π4)是()A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数4.(2022新疆维吾尔自治区哈密伊州高一期末)已知tanα-3π4=23,则tanα=()A.15B.-15C.5D.-55.若锐角α,β满足cosα=45,cos(α+β)=35,则sinβ的值是()A.1725B.35C.725D.156.已知cos(α+β)=45,cos(α-β)=-45,则cosαcosβ=.7.设tanθ=2,则tan(θ+π4)=,sinθ-cosθsinθ+cosθ=.B能力级关键提升练8.若tan(α+β)=25,tan(α-β)=14,则tan2α=()A.16B.2213C.322D.13189.设α∈(0,π2),β∈(0,π2),且tanα=1+sinβcosβ,则()A.3α-β=π2B.3α+β=π2C.2α-β=π2D.2α+β=π2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.在△ABC中,如果sinA=2sinCcosB,那么这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形11.在△ABC中,tanA+tanB+tanC=3❑√3,tan2B=tanA·tanC,则角B等于()A.30°B.45°C.120°D.60°12.在△ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则C的大小为()A.π6B.5π6C.π6或5π6D.π3或2π313.函数y=cosx+cos(x+π3)的最小值是,最大值是.14.若cosα=-13,sinβ=-❑√33,α∈π2,π,β∈3π2,2π,则sin(α+β)的值为.15.化简求值:(1)sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β);(2)cos(70°+α)sin(170°-α)-sin(70°+α)cos(10°+α);(3)cos21°·cos24°+sin159°·sin204°.C科素级学养新创练16.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的取值范围是.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.Ccos16°cos44°-cos74°sin44°=cos16°cos44°-sin16°sin44°=cos(16°+44°)=cos60°=12,故选C.2.B(1+tanA)(1+tanB)=1+(tanA+tanB)+tanAtanB=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1+1-tanAtanB+tanAtanB=2.3.D因为f(x)=cos(x+π4)-cos(x-π4)=(❑√22cosx-❑√22sinx)−(❑√22cosx+❑√22sinx)=-❑√2sinx,所以函数f(x)的最小正周期为2π1=2π.又f(-x)=-❑√2sin(-x)=❑√2sinx=-f(x),x∈R,所以函数f(x)为奇函数.故选D.4.Btanα-3π4=tanα-tan3π41+tanα·tan3π4=tanα+11-tanα=23,解得tanα=-15,故选B.5.C cosα=45,cos(α+β)=35,α,β∈(0,π2),∴0<α+β<π2,∴sinα=35,sin(α+β)=45,∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=45×45−35×35=725.6.0由已知得cosαcosβ-sinαsinβ=45,cosαcosβ+sinαsinβ=-45,两式相加得2cosαcosβ=0,故cosαcosβ=0.7.-313由tanθ=2,得tan(θ+π4)=tanθ+tanπ41-tanθtanπ4=-3,cosθ≠0,所以sinθ-cosθsinθ+cosθ=tanθ-1tanθ+1=13.8.Dtan2α=tan[(α+β)+(α-β)]=tan(α+β)+tan(α-β)1-tan(α+β)tan(α-β)=25+141-25×14=1318.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.C由tanα=1+sinβcosβ,得sinαcosα=1+sinβcosβ,得sinαcosβ-cosαsinβ=cosα,sin(α-β)=sin(π2-α).又α∈(0,π2),β∈(0,π2),故α-β=π2-α,即2α-β=π2.10.C A+B+C=π,∴A=π-(B+C).由已知可得sin(B+C)=2sinCcosB,∴sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB,即sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0. 0<B<π,0<C<π,∴-π<B-C<π,∴B=C.故△ABC一定为等腰三角形.11.D由公式变形得tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)=tan(180°-C)(1-tanAtanB)=-tanC(1-tanAtanB)=-tanC+tanAtanBtanC,∴tanA+tanB+tanC=-tanC...