小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算A必知基级备识础练1.给出下列命题:①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点,则它们的终点构成一个圆;②若空间向量a,b满足|a|=|b|,则a=b;③若空间向量m,n,p满足m=n,n=p,则m=p;④空间中任意两个单位向量必相等;⑤零向量没有方向.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.42.(多选题)下列说法错误的是()A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线3.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,⃗BA+⃗BC+⃗DD1=()A.⃗D1B1B.⃗D1BC.⃗DB1D.⃗BD14.已知⃗MA,⃗MB是空间两个不共线的向量,⃗MC=3⃗MA-2⃗MB,那么必有()A.⃗MA,⃗MC共线B.⃗MB,⃗MC共线C.⃗MA,⃗MB,⃗MC共面D.⃗MA,⃗MB,⃗MC不共面5.在空间四边形ABCD中,若E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的中点,则下列各式中成立的是()A.⃗EB+⃗BF+⃗EH+⃗GH=0B.⃗EB+⃗FC+⃗EH+⃗¿=0C.⃗EF+⃗FG+⃗EH+⃗GH=0D.⃗EF−⃗FB+⃗CG+⃗GH=0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1D1的中点,设⃗AB=a,⃗AD=b,⃗AA1=c,则⃗CE=()A.-a-12b+cB.a-12b+cC.a-12b-cD.a+12b-c7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是底面A1B1C1D1和侧面CC1D1D的中心,若⃗EF+λ⃗A1D=0(λ∈R),则λ=.8.设e1,e2是空间两个不共线的向量,已知⃗AB=e1+ke2,⃗BC=5e1+4e2,⃗DC=-e1-2e2,且A,B,D三点共线,则实数k的值是.9.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中:(1)单位向量共有多少个?(2)试写出模为❑√5的所有向量.(3)试写出与⃗AB相等的所有向量.(4)试写出⃗AA1的相反向量.B能力提升级关键练10.设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且⃗AO+⃗OB=⃗DO+⃗OC,则四边形ABCD是()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.空间四边形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形11.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD的中点.若⃗PA=a,⃗PB=b,⃗PC=c,则⃗BE=()A.12a-12b+12cB.12a-12b-12cC.12a-32b+12cD.12a-12b+32c12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P,M为空间任意两点,如果有⃗PM=⃗PB1+7⃗BA+6⃗AA1-4⃗A1D1,那么M必()A.在平面BAD1内B.在平面BA1D内C.在平面BA1D1内D.在平面AB1C1内13.(多选题)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列命题中错误的是()A.⃗OA+⃗OD与⃗OB1+⃗OC1是一对相等向量B.⃗OB−⃗OC与⃗OA1−⃗OD1是一对相反向量C.⃗OA1−⃗OA与⃗OC−⃗OC1是一对相等向量D.⃗OA+⃗OB+⃗OC+⃗OD与⃗OA1+⃗OB1+⃗OC1+⃗OD1是一对相反向量14.(多选题)已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',则下列选项中正确的有()A.⃗AB−⃗CB=⃗ACB.⃗AC'=⃗AB+⃗B'C'+⃗CC'C.⃗AA'=⃗CC'D.⃗AB+⃗BB'+⃗BC+⃗C'C=⃗AC'15.已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外任一点,若由⃗OP=15⃗OA+23⃗OB+λ⃗OC确定的一点P与A,B,C三点共面,则λ=.16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,⃗A1E=14⃗A1C1,若⃗AE=x⃗AA1+y(⃗AB+⃗AD),则x=,y=.17.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,点N在AC上,且AN∶NC=2∶1,求证:⃗A1N与⃗A1B,⃗A1M共面.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC科素新级学养创练18.已知A,B,C三点共线,则对空间任一点O,存在三个不同为0的实数λ,m,n,使λ⃗OA+m⃗OB+n⃗OC=0,那么λ+m+n的值为.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com1.1.1空间向量及其线性运算1.D①假命题.若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点,则它们的终点将构...