小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练4二次函数与一元二次方程、不等式基础巩固组1.(2020北京人大附中二模,1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}2.二次函数f(x)的图象如图所示,则f(x-1)>0的解集为()A.(-2,1)B.(0,3)C.(-1,2]D.(-∞,0)∪(3,+∞)3.(2020广东盐田二模,6)关于x的方程ax2+(1-a)x-1=0,下列结论正确的是()A.当a=0时,方程无实数根B.当a=-1时,方程只有一个实数根C.当a=1时,方程有两个不相等的实数根D.当a≠0时,方程有两个相等的实数根4.(2020福建三明模拟,理7)已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点中至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是()A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-∞,1]5.(多选)(2020山东淄博十中期末,3)若x2-x-2<0是-2<x<a的充分不必要条件,则实数a的值可以是()A.1B.2C.3D.46.(多选)(2020海南高三模拟,6)关于x的方程(x2-2x)2-2(2x-x2)+k=0,下列命题正确的有()A.存在实数k,使得方程无实数根B.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实数根C.存在实数k,使得方程恰有3个不同的实数根D.存在实数k,使得方程恰有4个不同的实数根7.(多选)已知函数f(x)=x2-2x-3,则下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小值为-4B.函数f(x)在(0,+∞)上单调递增C.函数f(|x|)为偶函数小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comD.若方程f(|x-1|)=a在R上有4个不等实根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=48.(2020河北唐山模拟,理14)已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为-32,49,且方程f(x)=0的两个实根之差等于7,则此二次函数的解析式是.9.若二次函数f(x)=ax2-x+b(a≠0)的最小值为0,则a+4b的取值范围是.综合提升组10.若函数f(x)=x2+a|x|+2,x∈R在区间[3,+∞)和[-2,-1]上均单调递增,则实数a的取值范围是()A.-113,-3B.[-6,-4]C.[-3,-2❑√2]D.[-4,-3]11.已知在(-∞,1]上单调递减的函数f(x)=x2-2tx+1,且对任意的x1,x2∈[0,t+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤2,则实数t的取值范围是.12.设函数f(x)=x2-ax+b.(1)若不等式f(x)<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集;(2)当b=3-a时,对任意的x∈(-1,0]都有f(x)≥0成立,求实数a的取值范围.创新应用组13.阅读下列材料,求函数y=3x2+2xx2+x+0.25的最大值.解将原函数转化成关于x的方程,得(y-3)x2+(y-2)x+14y=0,当y=3时,方程化为x+34=0,解得x=-34;当y≠3时,方程为一元二次方程,因为x为实数,所以Δ=(y-2)2-4(y-3)×14y=-y+4≥0,所以y≤4,且y≠3.综上可得,y的取值范围是(-∞,4],所以y的最大值为4.根据材料给你的启示,求函数y=3x2+x+2x2+2x+1的最小值.14.已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x2+4x+4,其中k为实数.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(1)对任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围;(2)存在x∈[-3,3],使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围;(3)对任意x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.参考答案课时规范练4二次函数与一元二次方程、不等式1.C由题意M={x|-4<x<2},N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2}.故选C.2.B根据f(x)的图像可得f(x)>0的解集为{x|-1<x<2},而f(x-1)的图像是由f(x)的图像向右平移一个单位长度得到的,故f(x-1)>0的解集为(0,3).故选B.3.C当a=0时,方程为x-1=0,即x=1,故选项A错误;当a=-1时,方程变为-x2+2x-1=0,因为Δ=4-4=0,所以方程有两个相等的实数根,故选项B错误;当a=1时,方程变为x2-1=0,得x=±1,故选项C正确;当a≠0时,Δ=(1-a)2+4a=(1+a)2≥0,所以方程有两个实数根,故选项D错误,所以选C.4.D当m=0,令f(x)=0得,-3x+1=0,得x=13,符合题意;当m>0时,由f(0)=1可知,若满足题意,则需{(m-3)2-4m≥0,-m-32m>0,得0<m≤1;当m<0时,由f(0)=1可知,函数f(x)的图像恒与x轴的正半轴有一个交点.综上可知,m的取值范围是(-∞,1].故选D.5.BCD由x2-x-2<0得-1<x<2,由x2-x-2<0是-2<x<a的充分不必要条件,则a≥2.故选BCD.6.AB设t=x2-2x,方...