小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练8幂函数及三类不等式的解法(绝对值、高次、无理)基础巩固组1.幂函数y=f(x)经过点(3,❑√3),则f(x)是()A.偶函数,且在(0,+∞)上单调递增B.偶函数,且在(0,+∞)上单调递减C.奇函数,且在(0,+∞)上单调递减D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增2.如图所示,曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内的图像,则下列结论正确的是()A.n<m<0B.m<n<0C.n>m>0D.m>n>03.幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在区间(0,+∞)上单调递减,且对定义域中的任意x,有f(-x)=f(x),则m等于()A.0B.1C.2D.34.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是()A.5-a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5-aC.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a5.(2020浙江杭州四中仿真)已知x∈R,则“|x-3|-|x-1|<2”是“x≠1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(多选)下列函数在区间(0,1)上单调递增的有()A.y=x-3B.y=x12C.y=3√x小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comD.y=|1-x|7.(多选)已知条件P:①是奇函数;②值域为R;③函数图像经过第一象限.则下列函数中满足条件P的是()A.f(x)=x12B.f(x)=x+1xC.f(x)=x3D.f(x)=2x-2-x8.(2020江苏南通三模)幂函数f(x)=x-2的单调递增区间为.9.若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f12=.10.|x+1|-|x-2|≥1的解集为.11.不等式(x-1)❑√x+2≥0的解集为.综合提升组12.(多选)已知实数a,b满足等式a12=b13,则下列五个关系式中可能成立的是()A.0<b<a<1B.-1<a<b<0C.1<a<bD.a=b13.(多选)已知幂函数f(x)的图像经过点18,❑√24,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图像上的任意不同两点,以下结论正确的是()A.x1f(x1)>x2f(x2)B.x1f(x1)<x2f(x2)C.f(x1)x1>f(x2)x2D.f(x1)x1<f(x2)x214.已知a2>a13,则实数a的取值范围为.15.不等式❑√-x2+3x-2>4-3x的解集为.创新应用组16.关于x的不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3|a|对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A.(-∞,-4]∪[4,+∞)B.(-∞,-1]∪[4,+∞)C.[-1,4]D.(-∞,1]∪[2,+∞)17.(2020浙江,9)已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则()A.a<0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB.a>0C.b<0D.b>0参考答案课时规范练8幂函数及三类不等式的解法(绝对值、高次、无理)1.D设幂函数f(x)=xα,则f(3)=3α=❑√3,解得α=12,则f(x)=x12=❑√x,是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上单调递增.故选D.2.A画出直线y=x0的图像,作出直线x=2,与三个函数图像交于点(2,20),(2,2m),(2,2n).由三个点的位置关系可知,n<m<0.故选A.3.B幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上单调递减,则3m-5<0,即m<53,又m∈N,故m=0或m=1. f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.当m=0时,f(x)=x-5是奇函数;当m=1时,f(x)=x-2是偶函数,符合题意.故选B.4.B5-a=15a,因为当a<0时,函数y=xa在(0,+∞)上单调递减,且15<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a.故选B.5.A|x-3|-|x-1|<2等价于{x≤1,3-x-(1-x)<2或{1<x<3,3-x-(x-1)<2或{x≥3,x-3-(x-1)<2,解得x>1,所以“|x-3|-|x-1|<2”是“x≠1”的充分不必要条件,故选A.6.BC对于A,y=x-3在(0,1)上单调递减,故A错误;对于B,y=x12在(0,1)上单调递增,故B正确;对于C,y=3√x=x13在(0,1)上单调递增,故C正确;对于D,当x∈(0,1)时,y=|1-x|=1-x单调递减,故D错误.故选BC.7.CD对于A,定义域不关于原点对称,不符合题意;对于B,值域为(-∞,-2]∪[2,+∞),不符合题意;对于C,f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),f(x)=x3为奇函数,值域为R,图像也经过第一象限,符合题意;对于D,易知f(x)=2x-2-x为奇函数,值域为R,图像也经过第一象限,符合题意.故选CD.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.(-∞,0)由f(x)=x-2=1x2,得f(x)为偶函数,易知f(x)在(0,+∞)上单调递减,由偶函数的对称性,得f(x)在(-∞,0)上单调递增.9.13依题意设f...