小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com单元质检卷八平面解析几何(时间:120分钟满分:100分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020四川宜宾第四中学高三月考)若点P(1,2)在双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线上,则该双曲线的离心率为()A.❑√32B.❑√52C.❑√3D.❑√52.已知圆x2+y2+2k2x+2y+4k=0关于直线y=x对称,则k的值为()A.-1B.1C.±1D.03.点A(cosθ,sinθ)到直线3x+4y-4=0的距离的最大值为()A.15B.45C.1D.954.(2020福建高三月考)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线C于A,B两点,y轴被以AB为直径的圆所截得的弦长为6,则|AB|=()A.5B.7C.10D.145.(2020广西桂平第五中学高三月考)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,若坐标原点O到直线PF1的距离为❑√3a8,且椭圆C的焦距为2❑√7,则a=()A.8B.2C.4D.166.(2020北京,7)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l.P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线()A.经过点OB.经过点PC.平行于直线OPD.垂直于直线OP7.(2020四川棠湖中学高三月考)已知F为双曲线G:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点,l1,l2为双曲线的两条渐近线,过点F且垂直于l1的直线与l1,l2分别交于A,B两点,O为坐标原点,若△AOB的面积S△AOB=2ab,则双曲线G的离心率为()A.❑√153或❑√213B.❑√62或❑√2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.❑√62或❑√102D.❑√6或❑√1028.(2020重庆巴蜀中学高三月考)已知抛物线C:x2=2py(p>0),直线l1:y=kx+t与抛物线C交于A,B两点(点A在点B右侧),直线l2:y=kx+m(m≠t)与抛物线C交于M,N两点(点M在点N右侧),直线AM与直线BN交于点E,点E的横坐标为2k,则抛物线C的方程为()A.x2=yB.x2=2yC.x2=3yD.x2=4y二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.已知直线l1:x-y-1=0,动直线l2:(k+1)x+ky+k=0(k∈R),则下列结论正确的是()A.不存在k,使得l2的倾斜角为90°B.对任意的k,l1与l2都有公共点C.对任意的k,l1与l2都不重合D.对任意的k,l1与l2都不垂直10.已知P为椭圆E:x28+y24=1上一点,F1,F2为椭圆E的左、右焦点,且△F1PF2的面积为3,则下列说法正确的是()A.点P的纵坐标为3B.∠F1PF2>π2C.△F1PF2的周长为4(❑√2+1)D.△F1PF2的内切圆的半径为32¿-1)11.(2020海南高三大联考)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线经过点M(-1,1),过抛物线C的焦点F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与抛物线C交于A,B两点,直线l2与抛物线C交于D,E两点,则下列结论正确的是()A.p=2B.|AB|+|DE|的最小值为16C.四边形ADBE的面积的最小值为64D.若直线l1的斜率为2,则∠AMB=90°12.(2020山东高三联考)已知F1,F2是双曲线C:y24−x22=1的上、下焦点,点M是该双曲线的一条渐近线上的一点,并且以线段F1F2为直径的圆经过点M,则下列说法正确的是()A.双曲线C的渐近线方程为y=±❑√2xB.以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=2C.点M的横坐标为±❑√2D.△MF1F2的面积为2❑√3三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com13.直线l:y=2x+10过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)一个焦点且与其一条渐近线平行,则双曲线方程为.14.(2020湖北高三月考)如图,AB是平面α的斜线段,A为斜足,点C满足|BC|=λ|AC|(λ>0),且在平面α内运动,则以下几个说法:①当λ=1时,点C的轨迹是抛物线;②当λ=1时,点C的轨迹是一条直线;③当λ=2时,点C的轨迹是圆;④当λ=2时,点C的轨迹是椭圆;⑤当λ=2时,点C的轨迹是双曲线.其中正确的是.(将所有正确说法的序号填到横线上)15.2020年是中国传统的农历“鼠年”,有学生在平面直角坐标系中用三个圆组成“动漫鼠”的形象,如图,M(0,-2)是圆M的圆心,坐标原点O在圆M上,点P,Q均在...