小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练40直线的方程基础巩固组1.“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标为()A.(-1,-3)B.(17,-9)C.(-1,3)D.(-17,9)3.已知直线3x+2y-3=0与直线6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.2❑√1313C.5❑√1326D.7❑√13264.(多选)已知直线l:❑√3x-y+1=0,则下列结论正确的是()A.直线l的倾斜角为π6B.若直线m:x-❑√3y+1=0,则l⊥mC.点(❑√3,0)到直线l的距离为2D.过点(2❑√3,2),且与直线l平行的直线方程为❑√3x-y-4=05.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0垂直,则这两条直线的交点坐标为()A.(-25,-65)B.(25,65)C.(25,-65)D.(-25,65)6.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则a=,此时点P的坐标为.7.已知正方形的两边所在直线的方程分别为x-y-1=0,x-y+1=0,则正方形的面积为.综合提升组8.(2020吉林朝阳长春外国语学校期末)已知点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线x-y-2=0的最短距离为()A.❑√3B.3❑√32C.2❑√23D.❑√29.(多选)(2020江苏苏州第十中学高二期中)已知直线l1:ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,以下结论正确的是()A.不论a为何值,l1与l2都互相垂直B.当a变化时,直线l1,l2分别经过定点A(0,1),B(-1,0)C.不论a为何值,直线l1与l2都关于直线x+y=0对称D.若直线l1与l2交于点M,则|MO|的最大值为❑√2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.(2020上海大同中学期中)若关于x,y的二元一次方程组{mx+9y=m+6,x+my=m无解,则实数m的值为.11.已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点P(1,3)到直线l的距离为❑√2,则直线l的条数为.12.(2020江苏广陵扬州中学月考)已知直线x+my-2m-1=0恒过定点A.(1)若直线l经过点A,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程;(2)若直线l经过点A,且坐标原点到直线l的距离为1,求直线l的方程.创新应用组13.(2020河南郑州期末)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为()A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com14.已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P,使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”.下列直线是“切割型直线”的有.①直线y=x+1;②直线y=2;③直线y=43x;④直线y=2x+1.参考答案课时规范练40直线的方程1.B由点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3,得|3×2+4×1+C|❑√32+42=3,解得C=5或C=-25,故“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3”的充分不必要条件.故选B.2.A设点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标为(a,b),则{a+32+3×b+92-10=0,b-9a-3×(-13)=-1,解得{a=-1,b=-3.故所求点的坐标为(-1,-3).故选A.3.D因为直线3x+2y-3=0与直线6x+my+1=0平行,所以3m-12=0,解得m=4.直线方程6x+4y+1=0可转化为3x+2y+12=0,则两平行线之间的距离d=|12-(-3)|❑√32+22=7❑√1326.4.CD对于A,直线l:❑√3x-y+1=0的斜率k=❑√3,故直线l的倾斜角为π3,故A错误;对于B,因为直线m:x-❑√3y+1=0的斜率k'=❑√33,kk'=1≠-1,故直线l与直线m不垂直,故B错误;对于C,点(❑√3,0)到直线l的距离d=|❑√3×❑√3-0+1|❑√(❑√3)2+(-1)2=2,故C正确;对于D,过点(2❑√3,2),且与直线l平行的直线方程为y-2=❑√3(x-2❑√3),即❑√3x-y-4=0,故D正确.故选CD.5.B依题意,2a·1+1×[-(a+1)]=0,解得a=1.由{2x+y-2=0,x-2y+2=0,解得{x=25,y=65.故这两条直线的交点坐标为(25,65).故选B.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载ww...