小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练41圆及其方程基础巩固组1.圆心在x+y=0上,且与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)的圆的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=5B.(x-1)2+(y+1)2=❑√5C.(x-1)2+(y+1)2=5D.(x+1)2+(y-1)2=❑√52.(2020北京,5)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为()A.4B.5C.6D.73.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y+16=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.12❑√2B.3❑√2C.6❑√2D.4❑√24.已知P为圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上的一点,点A(0,-6),B(4,0),则|⃗PA+⃗PB|的最大值为()A.❑√26+2B.❑√26+4C.2❑√26+4D.2❑√26+25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(8,0),以OA为直径的圆与直线y=2x在第一象限的交点为B,则直线AB的方程为()A.x+2y-8=0B.x-2y-8=0C.2x+y-16=0D.2x-y-16=06.(多选)已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被x轴分成两段,弧长比为1∶2,则圆C的方程可能为()A.x2+(y+❑√33)2=43B.x2+(y-❑√33)2=43C.(x-❑√3)2+y2=43D.(x+❑√3)2+y2=437.(多选)已知点A(-1,0),B(0,2),P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,若△PAB面积的最大值为a,最小值为b,则()A.a=2B.a=2+❑√52C.b=2-❑√52D.b=❑√52-18.在平面直角坐标系xOy内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为.9.(2020福建厦门一模)在△ABC中,AB=4,AC=2,A=π3,动点P在以点A为圆心,半径为1的圆上,则⃗PB·⃗PC的最小值为.综合提升组小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com10.(2020福建厦门双十中学高三月考)阿波罗尼斯(约公元前262—公元前190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足|PA||PB|=❑√2,当P,A,B不共线时,三角形PAB面积的最大值是()A.2❑√2B.❑√2C.2❑√23D.❑√2311.设点P是函数y=-❑√4-(x-1)2的图像上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则|PQ|的最小值为()A.8❑√55-2B.❑√5C.❑√5-2D.7❑√55-212.点M(x,y)在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动,t=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b,若a,b均为正实数,则1a+1+1b的最小值为.13.有一种大型商品,A,B两地都有出售,且价格相同,现P地的居民从A,B两地之一购得商品后回运的运费是:A地每公里的运费是B地运费的3倍,已知A,B两地相距10km,居民选择A或B地购买这种商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.(1)求P地的居民选择A地或B地购物总费用相等时,点P所在曲线的形状;(2)指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.创新应用组14.在平面直角坐标系xOy中,曲线Γ:y=x2-mx+2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A,B,曲线Γ与y轴交于点C.(1)是否存在以AB为直径且过点C的圆?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.(2)求证:过A,B,C三点的圆过定点.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考答案课时规范练41圆及其方程1.A由题意可知圆心在直线x=-1上.又圆心在直线x+y=0上,所以圆心的坐标为(-1,1).所以半径r=❑√(-1+3)2+(1-0)2=❑√5.所以圆的方程为(x+1)2+(y-1)2=5.故选A.2.A设圆心C(x,y),则❑√(x-3)2+(y-4)2=1,化简得(x-3)2+(y-4)2=1,所以圆心C的轨迹是以M(3,4)为圆心,1为半径的圆,所以|OC|+1≥|OM|=❑√32+42=5,所以|OC|≥5-1=4,当且仅当C在线段OM上时,等号成立.3.A圆的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=9,故该圆的圆心坐标为(3,4),半径为3,圆心到点(3,5)的距离为1.根据题意,知最长弦AC为圆的直径,最短弦BD与最长弦AC垂直,故|BD|=2❑√32-12=4❑√2,|AC|=6,所以四边形ABCD的面积为12|AC|·|BD|=12×6×4❑√2=12❑√2.故选A.4.C取AB的中点D(2,-3),则⃗PA+⃗PB=2⃗PD,所以|⃗PA+⃗PB|=2|⃗PD|.由已知得C(1,2),半径r=2,所以|CD|=❑√(1-2)2+(2+3)2=❑√26.又P为圆C上的点,所以|PD|max=|CD|+r=❑√26+2,所以|⃗PA+⃗PB|max=2❑√2...