小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练19三角函数的图像与性质基础巩固组1.函数y=|2sinx|的最小正周期为()A.πB.2πC.π2D.π42.函数y=sinπ4-x的一个单调递增区间为()A.3π4,7π4B.-π4,3π4C.-π2,π2D.-3π4,π43.(2020天津,8)已知函数f(x)=sin(x+π3).给出下列结论:①f(x)的最小正周期为2π;②f(π2)是f(x)的最大值;③把函数y=sinx的图像上所有点向左平移π3个单位长度,可得到函数y=f(x)的图像.其中所有正确结论的序号是()A.①B.①③C.②③D.①②③4.已知函数f(x)=sinωx+π6-1(ω>0)的最小正周期为2π3,则f(x)的图像的一条对称轴方程是()A.x=π9B.x=π6C.x=π3D.x=π25.(多选)设函数f(x)=sinx-π4,则下列结论正确的是()A.f(x)的一个周期为2πB.f(x)的图像关于直线x=π4对称C.f(x)的图像关于点-π4,0对称D.f(x)在区间0,π2上单调递增小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.(多选)(2020山东青岛五十八中模拟)已知函数f(x)=cos2x-π6,则下列结论中正确的是()A.函数f(x)是周期为π的偶函数B.函数f(x)在区间π12,5π12上单调递减C.若函数f(x)的定义域为0,π2,则值域为-12,1D.函数f(x)的图像与g(x)=-sin2x-2π3的图像重合7.函数f(x)=tan2x+π3的单调递增区间是.8.已知直线y=m(0<m<2)与函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则ω=.综合提升组9.(2020广东广州一模,理6)如图,圆O的半径为1,A,B是圆上的定点,OB⊥OA,P是圆上的动点,点P关于直线OB的对称点为P',角x的始边为射线OA,终边为射线OP,将|⃗OP−⃗OP'|表示为x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为()10.已知ω>0,函数f(x)=sinωx+π4在π2,π上单调递减,则ω的取值范围是()A.12,54B.12,34C.0,12D.(0,2]11.(2020全国3,文12)已知函数f(x)=sinx+1sinx,则()A.f(x)的最小值为2B.f(x)的图像关于y轴对称C.f(x)的图像关于直线x=π对称D.f(x)的图像关于直线x=π2对称小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12.已知函数f(x)=❑√2sin2x-π4的定义域为[a,b],值域为-❑√2,❑√22,则b-a的值不可能是()A.5π12B.π2C.7π12D.π13.(2020江西名校大联考,理16)函数f(x)=sinx+12sin2x的最大值为.创新应用组14.(2020北京西城十五中一模,14)已知函数f(x)=sinx,若对任意的实数α∈-π4,-π6,都存在唯一的实数β∈(0,m),使f(α)+f(β)=0,则实数m的最大值是.参考答案课时规范练19三角函数的图像与性质1.A由图像知T=π.2.Ay=sinπ4-x=-sinx-π4,故由2kπ+π2≤x-π4≤2kπ+3π2(k∈Z),解得2kπ+3π4≤x≤2kπ+7π4(k∈Z).故单调递增区间为2kπ+3π4,2kπ+7π4(k∈Z).当k=0时,函数的一个单调递增区间为3π4,7π4.3.B f(x)=sin(x+π3),∴①f(x)最小正周期T=2π1=2π,正确;②f(π2)=sin(π2+π3)=sin5π6≠1,不正确;③y=sinxf(x)=sinx+π3,正确.故选B.4.A依题意,得2π|ω|=2π3,即|ω|=3.又ω>0,所以ω=3,所以3x+π6=kπ+π2,k∈Z,解得x=kπ3+π9,k∈Z,当k=0时,x=π9.因此函数f(x)的图像的一条对称轴方程是x=π9.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com5.AD函数的最小正周期为T=2π|ω|=2π,所以2π是函数f(x)的一个周期,故A正确;当x=π4时,fπ4=sinπ4−π4=0,直线x=π4不是f(x)图像的对称轴,故B错误;当x=-π4时,f-π4=sin-π4−π4=-1≠0,故C错误;当x∈0,π2时,x-π4∈-π4,π4,所以函数f(x)=sinx-π4单调递增,故D正确.故选AD.6.BD因为f(x)=cos2x-π6,则函数f(x)是周期为π的函数,但不是偶函数,故A错误;当x∈π12,5π12时,2x-π6∈0,2π3,且0,2π3⊆[0,π],则函数f(x)在区间π12,5π12上单调递减,故B正确;若函数f(x)的定义域为0,π2,则2x-π6∈-π6,5π6,其值域为-❑√32,1,故C错误;g(x)=-sin2x-2π3=-sin-π2+2x-π6=si...
