小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练44椭圆及几何性质基础巩固组1.已知焦点坐标为(0,-4),(0,4),且过点(0,-6)的椭圆方程为()A.x236+y220=1B.x220+y236=1C.x236+y216=1D.x216+y236=12.(2020广东深圳外国语学校高三考试)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为❑√53,椭圆上一点P到两焦点的距离之和为12,则椭圆的短轴长为()A.8B.6C.5D.43.(2020湖南长沙一中高三段考)已知P是椭圆上一点,F是椭圆的一个焦点,则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是()A.相离B.内切C.内含D.相交4.已知F1,F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,B为椭圆短轴的一个端点,⃗BF1·⃗BF2≥14⃗F1F22,则椭圆的离心率的取值范围为()A.0,12B.0,❑√22C.0,❑√33D.(12,1)5.(多选)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,下列式子中正确的是()A.a1+c1=a2+c2B.a1-c1=a2-c2C.c1a2>a1c2D.c1a1<c2a2小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点F关于直线y=bx的对称点Q在椭圆C上,则离心率e=,S△FOQ=.综合提升组7.(2019全国1,理10)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为()A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=18.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,△PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形,且60°<∠PF1F2<120°,则该椭圆的离心率的取值范围是()A.(❑√3-12,1)B.(❑√3-12,12)C.(12,1)D.(0,12)9.(2020福建福州模拟)已知F1,F2为椭圆x24+y2=1的左、右焦点,P为椭圆上异于顶点的任意一点,K为△F1PF2内切圆的圆心,过点F1作F1M⊥PK于点M,O为坐标原点,则|OM|的取值范围为.10.(2019全国3,理15)设F1,F2为椭圆C:x236+y220=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为.创新应用组11.(2020江西八校联考)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,B1,B2为其上、下顶点,四边形F1B1F2B2的面积为2,P为椭圆E上任意一点,以P为圆心的圆(记为圆P)总经过坐标原点O.(1)求椭圆E的长轴A1A2的长的最小值,并确定此时椭圆E的方程.(2)对于(1)中确定的椭圆E,若给定圆F1:(x+1)2+y2=3,则圆P和圆F1的公共弦MN的长是否为定值?若是,求|MN|的值;若不是,请说明理由.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考答案课时规范练44椭圆及几何性质1.B由题意,椭圆焦点坐标为(0,-4),(0,4),可得椭圆的焦点在y轴,且c=4,又由过点(0,-6),则a=6,所以b2=a2-c2=62-42=20,所以椭圆的标准方程为x220+y236=1.故选B.2.A椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=ca=❑√53,椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,即2a=12,则a=6,c=2❑√5,所以b=❑√a2-c2=❑√36-20=4,则椭圆短轴长为2b=8.故选A.3.B不妨设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),F,F'分别是椭圆的左右焦点,作出以线段PF为直径的圆和以长轴为直径的圆x2+y2=a2,如图所示.设PF中点为M,连接PF',∴OM是△PFF'的中位线,∴|OM|=12|PF'|,即两圆的圆心距为12|PF'|,根据椭圆定义,可得|PF|+|PF'|=2a,∴圆心距|OM|=12|PF'|=12(2a-|PF|)=a-12|PF|,即两圆的圆心距等于它们半径之差,∴以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是内切.故选B.4.C由椭圆定义可知|BF1|=|BF2|=a,|OF1|=|OF2|=c,则sin∠OBF1=ca=e,所以cos∠F1BF2=1-2sin2∠OBF1=1-2e2,因为⃗BF1·⃗BF2≥14⃗F1F22,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高...
