小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练22函数y=Asin(ωx+φ)的图像与应用基础巩固组1.将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动π10个单位长度,所得图像的函数解析式是()A.y=sin2x-π10B.y=sin12x-π20C.y=sin2x-π5D.y=sin12x-π102.(2020安徽安庆二模,理8)已知函数f(x)=2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π,若将其图像沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,所得图像关于x=π3对称,则实数m的最小值为()A.π4B.π3C.3π4D.π3.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=2❑√3sinπx8+π4B.f(x)=2❑√3sinπx8+3π4C.f(x)=2❑√3sinπx8−π4D.f(x)=2❑√3sinπx8−3π44.(多选)(2020新高考全国1,10)右图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.sin(x+π3)B.sin(π3-2x)C.cos(2x+π6)D.cos(5π6-2x)5.已知简谐运动f(x)=2sinπ3x+φ|φ|<π2的图像经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为,.6.如图所示,某地夏天8~14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,A>0,ω>0,φ∈(0,π),则这期间的最大用电量为万千瓦时;这段曲线的函数解析式为.7.已知函数y=3sin12x-π4.(1)用五点法作出函数的图像;(2)说明此图像是由y=sinx的图像经过怎么样的变化得到的.综合提升组8.已知函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R),若x=x0是函数f(x)图像的一条对称轴,且tanx0=3,则a,b应满足的表达式是()A.a=-3bB.b=-3aC.a=3bD.b=3a小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.(2019天津,理7)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,将y=f(x)的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π,且gπ4=❑√2,则f3π8=()A.-2B.-❑√2C.❑√2D.210.(2020山东潍坊一模,15)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)是偶函数,将y=f(x)的图像沿x轴向左平移π6个单位长度,再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为y=g(x).已知y=g(x)的图像的相邻对称中心之间的距离为2π.则ω=.若y=g(x)的图像在其某对称轴处对应的函数值为-2,则g(x)在[0,π]上的最大值为.创新应用组11.(2020安徽合肥一中模拟,理6)如图所示,秒针尖的位置为M(x,y),若初始位置为M0-12,-❑√32,当秒针从M0(此时t=0)正常开始走时,那么点M的横坐标与时间t的函数关系为()A.x=sinπ30t-π6B.x=sinπ30t-π3C.x=cosπ30t+2π3D.x=cosπ30t-2π3参考答案课时规范练22函数y=Asin(ωx+φ)的图像与应用1.B由题意,将y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍后得到y=sin12x的图像,再把所有点向右平行移动π10个单位长度后所得图像的函数为y=sin12x-π10=sin12x-π20.故选B.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.Bf(x)=-cos2ωx+1,T=2π2ω=π,则ω=1,所以f(x)=-cos2x+1,将其图像沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,所得图像对应函数为y=-cos(2x-2m)+1.所得图像关于x=π3对称,则有cos2π3-2m=±1,所以2π3-2m=kπ,k∈Z,解得m=π3−kπ2,k∈Z,由m>0,得实数m的最小值为π3.故选B.3.D由图得,A=2❑√3,T=2×[6-(-2)]=16,所以ω=2πT=2π16=π8.所以f(x)=2❑√3sinπ8x+φ.由函数的对称性得f(2)=-2❑√3,即f(2)=2❑√3sinπ8×2+φ=-2❑√3,即sinπ4+φ=-1,所以π4+φ=2kπ-π2(k∈Z),解得φ=2kπ-3π4(k∈Z).因为|φ|<π,所以k=0,φ=-3π4.故函数的解析式为f(x)=2❑√3sinπx8−3π4.4.BC由题图可知,T2=2π3−π6=π2,∴T=π. 2πω=π,∴ω=2,故A错误;∴y=sin(2x+φ). 过点(2π3,0),∴sin(2×2π3+φ)=0,即4π3+φ=2π,∴φ=2π3....