高考复习专项练习一轮数学高考大题专项(二) 三角函数与解三角形.docx本文件免费下载 【共9页】

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小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com高考大题专项(二)三角函数与解三角形1.(2020北京海淀一模,16)已知函数f(x)=2cos2ω1x+sinω2x.(1)求f(0)的值;(2)从①ω1=1,ω2=2;②ω1=1,ω2=1这两个条件中任选一个,作为题目的已知条件,求函数f(x)在-π2,π6上的最小值,并直接写出函数f(x)的一个周期.2.(2020山东滨州二模,17)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,,求△ABC的周长L和面积S.在①cosA=35,cosC=❑√55,②csinC=sinA+bsinB,B=60°,③c=2,cosA=-14这三个条件中,任选一个补充在上面问题中的横线处,并加以解答.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.(2020山东潍坊二模,17)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2❑√3,A=π3.(1)若B=π4,求b;(2)求△ABC面积的最大值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com4.(2020江苏,16)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,c=❑√2,B=45°.(1)求sinC的值;(2)在边BC上取一点D,使得cos∠ADC=-45,求tan∠DAC的值.5.(2019全国1,理17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.(1)求A;(2)若❑√2a+b=2c,求sinC.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.(2020山东潍坊一模,17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(c-a,sinB),n=(b-a,sinA+sinC),且m∥n.(1)求C;(2)若❑√6c+3b=3a,求sinA.7.(2020山东模考卷,18)在△ABC中,∠A=90°,点D在BC边上.在平面ABC内,过点D作DF⊥BC,且DF=AC.(1)若D为BC的中点,且△CDF的面积等于△ABC的面积,求∠ABC;(2)若∠ABC=45°,且BD=3CD,求cos∠CFB.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考答案高考大题专项(二)三角函数与解三角形1.解(1)f(0)=2cos20+sin0=2.(2)方案一:选条件①.f(x)的一个周期为π.f(x)=2cos2x+sin2x=(cos2x+1)+sin2x=❑√2❑√22sin2x+❑√22cos2x+1=❑√2sin2x+π4+1.因为x∈[-π2,π6],所以2x+π4∈[-3π4,7π12].所以-1≤sin(2x+π4)≤1.所以1-❑√2≤f(x)≤1+❑√2.当2x+π4=-π2,即x=-3π8时,f(x)在-π2,π6上取得最小值1-❑√2.方案二:选条件②.f(x)的一个周期为2π.f(x)=2cos2x+sinx=2(1-sin2x)+sinx=-2(sinx-14)2+178.因为x∈[-π2,π6],所以sinx∈[-1,12].所以-1≤f(x)≤178.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com当sinx=-1,即x=-π2时,f(x)在[-π2,π6]上取得最小值-1.2.解方案一:选条件①.因为cosA=35,cosC=❑√55,且0<A<π,0<B<π,所以sinA=45,sinC=2❑√55.在△ABC中,A+B+C=π,即B=π-(A+C),所以sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=45×❑√55+35×2❑√55=10❑√525=2❑√55.由正弦定理得,b=asinBsinA=4×2❑√5545=2❑√5.因为sinB=sinC,所以c=b=2❑√5.所以△ABC的周长L=a+b+c=4+2❑√5+2❑√5=4+4❑√5,△ABC的面积S=12absinC=12×4×2❑√5×2❑√55=8.方案二:选条件②.csinC=sinA+bsinB,由正弦定理得,c2=a+b2.因为a=4,所以b2=c2-4.又因为B=60°,由余弦定理得b2=c2+16-2×4×c×12,所以c2-4c+16=c2-4,解得c=5.所以b=❑√21.所以△ABC的周长L=a+b+c=4+❑√21+5=9+❑√21,△ABC的面积S=12acsinB=5❑√3.方案三:选条件③.c=2,cosA=-14,由余弦定理得,16=b2+4+2×b×2×14,即b2+b-12=0,解得b=3或b=-4(舍去).所以△ABC的周长L=a+b+c=4+3+2=9.因为A∈(0,π),所以sinA=❑√1-cos2A=❑√154.所以△ABC的面积S=12bcsinA=12×3×2×❑√154=3❑√154.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、...

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