小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练49二项式定理与杨辉三角基础巩固组1.(x+12x)6的展开式中的第3项为()A.3x4B.52C.154x2D.1516x22.(2020甘肃兰大附中高三月考)(1x-1)5的展开式中x-2的系数是()A.15B.-15C.10D.-103.若(ax+1❑√x)8的展开式中x2的系数为358,则x5的系数为()A.74B.78C.716D.7324.(2020湖南长沙一中高三月考)已知(1+ax)·(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.-4B.-3C.-2D.-15.若(x6+1x❑√x)n的展开式中含有常数项,则n的最小值等于()A.3B.4C.5D.66.(多选)(2020山东聊城一中高三月考)对于二项式(1x+x3)n(n∈N*),以下判断正确的有()A.存在n∈N*,展开式中有常数项B.对任意n∈N*,展开式中没有常数项C.对任意n∈N*,展开式中没有含x的项D.存在n∈N*,展开式中有含x的项7.(x2+3y-y2)7的展开式中x12y2的系数为()A.7B.-7C.42D.-428.(2020安徽淮北高三月考)设(3x+❑√x)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-17N=480,则其展开式中含x3的项的系数为()A.40B.30C.20D.159.(2020河北衡水中学高三月考)(x2+x+1)(x-2x)6的展开式中的常数项为()A.40B.80C.120D.14010.(2020全国3,理14)x2+2x6的展开式中常数项是.综合提升组小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com11.若(3√x+1x)n的展开式中二项式系数和为256,则二项展开式中有理项系数之和为()A.85B.84C.57D.5612.(多选)已知(ax2+1❑√x)n(a>0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是()A.展开式中奇数项的二项式系数和为256B.展开式中第6项的系数最大C.展开式中存在常数项D.展开式中含x15的项的系数为4513.已知(1+λx)n的展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等,(1+λx)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an=242,则a0-a1+a2-…+(-1)nan的值为()A.1B.-1C.81D.-8114.设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(modm).若a=C200+C201·2+C202·22+…+C2020·220,a≡b(mod10),则b的值可以是()A.2018B.2019C.2020D.202115.(多选)(2020山东泰安高三三模)若(1-2x)2009=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2009x2009,则()A.a0=1B.a1+a3+a5+…+a2009=32009+12C.a0+a2+a4+…+a2008=32009-12D.a12+a222+a323+…+a200922009=-1创新应用组16.(2020四川巴中高三期末)“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为.17.(2020山东青岛高三检测)若(2-x)17=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a16(1+x)16+a17(1+x)17,则a0+a1+a2+…+a16=;a1+2a2+3a3+…+16a16=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考答案课时规范练49二项式定理与杨辉三角1.C (a+b)n的展开式的通项为Tk+1=Cnk·an-k·bk,∴(x+12x)6的展开式中的第3项是T3=T2+1=C62·x6-2·(12x)2=154x2.2.D(1x-1)5的展开式的通项Tk+1=C5k(1x)5-k·(-1)k=(-1)k·C5kxk-5,当k=3时,T4=-C53x-2=-10x-2,即x-2的系数为-10.3.C由已知得Tk+1=C8ka8-kx8-32k,令8-3k2=2,解得k=4,所以C84a4=358,解得a=±12.令8-3k2=5,得k=2,故x5的系数为C82a6=716.4.D由题意知,C52+aC51=5,解得a=-1,故选D.5.C由题意(x6+1x❑√x)n的展开式的通项为Tk+1=Cnkx6n-k1x❑√xk=Cnkx6n-6k-32k=Cnkx6n-152k,令6n-152k=0,得n=54k,当k=4时,n取到最小值5.故选C.6.AD设(1x+x3)n(n∈N*)的展开式的通项为Tk+1,则Tk+1=Cnk(1x)n-k(x3)k=Cnkx4k-n,不妨令n=4,则当k=1时,展开式中有常数项,故A正确,B错误;令n=3,则当k=1时,展开式中有含x的项,故C错误,D正确.7.B将(x2+3y-y2)7看作7个因式相乘,要得到x12y2项,需要7个因式中有6个因式取x2,1个因式取-y2,故x12y2的系数为C76×(-1)=-7.8.D由4n-17×2n=480,得n=5.Tk+1=C5k(3x)5-k·(...