小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.(2020山东鄄城一中高三月考)在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AB,AD=❑√2,则⃗BC·⃗AD=()A.-1B.1C.❑√2D.22.(2019四川广元高三期末)在△ABC中,若(⃗CA+⃗CB)·⃗BA=0,则△ABC是()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形3.(2020黑龙江哈师大附中高三调研)已知向量a=(-2,m),b=(1,-2),c=(m+1,5),若a⊥b,则a与b+c的夹角为()A.π4B.π3C.2π3D.3π44.(2020河南南阳中学高三月考)已知向量a=(1,2),A(6,4),B(4,3),b为向量⃗AB在向量a上的投影,则|b|=()A.4❑√55B.1C.❑√5D.45.在△ABC中,若⃗AB=(1,2),⃗AC=(-x,2x)(x>0),则当BC最小时,∠ACB=()A.90°B.60°C.45°D.30°6.(多选)(2020山东高考预测卷)已知向量a=(1,2),b=(m,1)(m<0),且向量b满足b·(a+b)=3,则()A.|b|=❑√2B.(2a+b)∥(a+2b)C.向量2a-b与a-2b的夹角为π4D.向量a在向量b上的投影的数量的绝对值为❑√557.(多选)(2020海南中学高三期中)若△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3⃗OA+4⃗OB+5⃗OC=0,则下列结论正确的是()A.∠BOC=90°B.∠AOB=90°C.⃗OB·⃗CA=-45小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comD.⃗OC·⃗AB=-158.在直角三角形ABC中,∠C=π2,AC=4,取点D,E,使⃗BD=3⃗DA,⃗AB=4⃗BE,那么⃗CD·⃗CA+⃗CE·⃗CA=.9.(2020浙江舟山高三期中)已知向量a,b,|a|=1,|b|=❑√2,|a-2b|=❑√13,则a与b的夹角为;a在b上的投影的数量是.10.(2020河南中原名校质检)在△ABC中,⃗AB⊥⃗AC,M是BC的中点.(1)若|⃗AB|=|⃗AC|,求向量⃗AB+2⃗AC与向量2⃗AB+⃗AC的夹角的余弦值;(2)若O是线段AM上任意一点,且|⃗AB|=|⃗AC|=❑√2,求⃗OA·⃗OB+⃗OC·⃗OA的最小值.11.(2020山东齐鲁备考联盟校阶段检测)已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).(1)求向量b+c的模的最大值;(2)设α=π4,且a⊥(b+c),求cosβ的值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com综合提升组12.(多选)(2020湖北孝感一中考前诊测)已知e1,e2是两个单位向量,λ∈R,|e1+λe2|的最小值为❑√32,则下列结论正确的是()A.e1,e2的夹角是π3B.e1,e2的夹角是π3或2π3C.|e1+e2|=1或❑√3D.|e1+e2|=1或❑√3213.(多选)(2020山东济南历城第二中学高三开学考试)点O在△ABC所在的平面内,则以下说法正确的有()A.若⃗OA+⃗OB+⃗OC=0,则O为△ABC的重心B.若⃗OA·⃗AC|⃗AC|−⃗AB|⃗AB|=⃗OB·⃗BC|⃗BC|−⃗BA|⃗BA|=0,则O为△ABC的垂心C.若(⃗OA+⃗OB)·⃗AB=(⃗OB+⃗OC)·⃗BC=0,则O为△ABC的外心D.若⃗OA·⃗OB=⃗OB·⃗OC=⃗OC·⃗OA,则O为△ABC的内心14.已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点,O为坐标原点,若⃗AO·⃗AB=32,则实数m=()A.±1B.±❑√32C.±❑√22D.±1215.(多选)在日常生活中,我们会看到如图所示的情境,两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G,作用在行李包上的两个拉力分别为F1,F2,且|F1|=|F2|,F1与F2的夹角为θ.给出以下结论,其中正确的有()A.θ越大越费力,θ越小越省力B.θ的范围为[0,π]小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.当θ=π2时,|F1|=|G|D.当θ=2π3时,|F1|=|G|16.(2020甘肃武威第六中学高三段考)已知△ABC为等腰直角三角形,OA=1,OC为斜边上的高.若P为线段OC的中点,则⃗AP·⃗OP=;若P为线段OC上的动点,则⃗AP·⃗OP的取值范围为.创新应用组17.(2020重庆巴蜀中学高三月考)已知向量a=(2,0),向量b=(1,❑√3),向量c满足|c-a-b|=❑√3,则|c|的最大值为()A.2❑√33B.2❑√3C.3D.3❑√318.如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,四边形PECF是矩形,用向量证明:PA⊥EF.参考答案课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用1.D由题可知,因为四边形ABCD为直角梯形,所以⃗BC...