小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练27复数基础巩固组1.(2020江西九江高三二模)已知复数z满足z(3-i)=10,则z=()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i2.(2019北京,理1)已知复数z=2+i,则z·z=()A.❑√3B.❑√5C.3D.53.(2020福建福州高三质量检测)设复数z满足|z+1|=|z-i|,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.x=0B.y=0C.x-y=0D.x+y=04.(多选)对任意z1,z2,z∈C,下列结论成立的是()A.当m,n∈N*时,有zmzn=zm+nB.当z1,z2∈C时,若z12+z22=0,则z1=0且z2=0C.互为共轭复数的两个复数的模相等,且|z|2=|z|2=z·zD.z1=z2的充要条件是|z1|=|z2|5.(多选)已知i为虚数单位,则下列结论正确的是()A.复数z=1+2i1-i的虚部为32B.复数z=2+5i-i的共轭复数z=-5-2iC.复数z=12−12i在复平面内对应的点位于第二象限D.复数z满足1z∈R,则z∈R6.复数z=1-2i,则z2+3z-1=()A.2iB.-2C.-2iD.27.已知复数z=a+i(其中a∈R),则下面结论正确的是()A.z=-a+iB.|z|≥1C.z一定不是纯虚数D.z在复平面内对应的点可能在第三象限8.(2020湖南怀化高三一模)已知i是虚数单位,复数z=1-ii−12,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.第三象限D.第四象限9.(2020江苏,2)已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是.10.(2020辽宁沈阳期末)已知复数z满足等式|z-i|=1,则|z-1|的最大值为.综合提升组11.(2020浙江杭州高三质检)已知复数z满足i=1-2zz-7,则|z|=()A.2B.❑√5C.2❑√2D.❑√1012.(多选)(2020江苏江都仙城中学高三月考)下面是关于复数z=2-1+i(i为虚数单位)的命题,其中真命题有()A.|z|=2B.z2=2iC.z的共轭复数为1+iD.若|z0-z|=1,则|z0|的最大值为❑√2+113.(2020湖南常德高三模拟)已知复数z满足|z+i|=1,且|z|=2,则z=()A.1+iB.-1+iC.-2iD.2i14.(2020湖南衡阳高三一模)复数z在复平面内所对应的点的坐标为(1,1),则|z|z的实部与虚部的和是()A.❑√2B.0C.❑√22D.❑√22−❑√22i15.(2020山东聊城二模)在复数范围内,实系数一元二次方程一定有根,已知方程x2+ax+b=0(a∈R,b∈R)的一个根为1+i(i为虚数单位),则a1+i=()A.1-iB.-1+iC.2iD.2+i创新应用组16.(多选)(2020山东济南高三考前模拟)已知复数z=1+cos2θ+isin2θ-π2<θ<π2,则下列说法正确的是()A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限B.z可能为实数C.|z|=2cosθD.1z的实部为12小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com17.国际数学教育大会(ICME)是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议,第十四届大会将在上海召开,其会标如图,包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形,由弦图、圆和螺线组成,主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744,也可以读出其二进制码(0)11111100100,换算成十进制的数是n,则(1+i)2n=,(1+i❑√2)n=.参考答案课时规范练27复数1.Dz=103-i=10(3+i)(3-i)(3+i)=3+i,故选D.2.D z=2+i,∴z=2-i.∴z·z=(2+i)(2-i)=5.故选D.3.D复数z满足|z+1|=|z-i|,∴❑√(x+1)2+y2=❑√x2+(y-1)2,化简得x+y=0,故选D.4.AC由复数乘法的运算律知,A正确;取z1=1,z2=i,满足z12+z22=0,但z1=0且z2=0不成立,故B错误;由复数的模及共轭复数的概念知结论成立,故C正确;由z1=z2能推出|z1|=|z2|,但|z1|=|z2|推不出z1=z2,因此z1=z2的必要不充分条件是|z1|=|z2|,故D错误.故选AC.5.ABD对于A,z=1+2i1-i=(1+2i)(1+i)(1-i)(1+i)=-12+32i,其虚部为32,故A正确;对于B,z=2+5i-i=(2+5i)i=-5+2i,故z=-5-2i,故B正确;对于C,z=12−12i在复平面内对应点的坐标为12,-12,位于第四象限,故C不正确;对于D,设z=a+bi(a,b∈R),则1z=1a+bi=a-bia2+b2,又1z∈R,得b=0,所以z=a∈R,故D正确.故选ABD.6.D z=1-2i,∴z2+3z-1=(1-2i)2+31-2i-1=-4i-2i=2,故选D.7.Bz的共轭复数为z=a-i,故A错误;|z|=❑√a2+1≥1,故B正确;当a=0时,z=i为纯虚数,故C错误;因为z的虚部为1,...