《五年高考题分类训练》数学(2019-2023)专题六 平面向量.docx本文件免费下载 【共16页】

《五年高考题分类训练》数学(2019-2023)专题六 平面向量.docx
《五年高考题分类训练》数学(2019-2023)专题六 平面向量.docx
《五年高考题分类训练》数学(2019-2023)专题六 平面向量.docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题六平面向量考点21平面向量的概念与运算题组一、选择题1.[2023新高考卷Ⅰ,5分]已知向量a=(1,1),b=(1,−1).若(a+λb)⊥(a+μb),则(D)A.λ+μ=1B.λ+μ=−1C.λμ=1D.λμ=−1[解析]因为a=(1,1),b=(1,−1),所以a+λb=(1+λ,1−λ),a+μb=(1+μ,1−μ),因为(a+λb)⊥(a+μb),所以(a+λb)⋅(a+μb)=0,(易错警示:两向量垂直,其数量积为0,注意与两直线垂直(两直线的斜率存在),其斜率之积为−1的区别)所以(1+λ)(1+μ)+(1−λ)(1−μ)=0,整理得λμ=−1.故选D.2.[2023全国卷甲,5分]已知向量a,b,c满足|a)=|b)=1,|c)=❑√2,且a+b+c=0,则cos⟨a−c,b−c⟩=¿(D)A.−45B.−25C.25D.45[解析] a+b+c=0,∴c=−a−b,等式两边同时平方得2=a2+b2+2a⋅b=1+1+2a⋅b,∴a⋅b=0.解法一 a−c=a−(−a−b)=2a+b,b−c=b−(−a−b)=a+2b,∴(a−c)⋅(b−c)=(2a+b)⋅(a+2b)=2a2+5a⋅b+2b2=4,且|a−c)=|2a+b)=❑√(2a+b)2=❑√4+1=❑√5,|b−c)=|a+2b)=❑√(a+2b)2=❑√1+4=❑√5,∴cos⟨a−c,b−c⟩=(a−c)⋅(b−c)|a−c)⋅|b−c)=45,故选D.解法二如图,令⃗OA=a,⃗OB=b,则⃗OC=c,∴⃗CA=a−c,⃗CB=b−c,而|AB)=❑√2,|AC)=|BC)=❑√5,在△ABC中,由余弦定理得cos⟨a−c,b−c⟩=cos⟨⃗CA,⃗CB⟩=cos∠ACB=5+5−22❑√5×❑√5=45,故选D.解法三如图,令向量a,b的起点均为O,终点分别为A,B,以⃗OA,⃗OB分别为x轴,y轴的正方向建立平面直角坐标系,则a=(1,0),b=(0,1),c=−a−b=(−1,−1),∴a−c=(2,1),b−c=(1,2),则cos⟨a−c,b−c⟩=(a−c)⋅(b−c)|a−c)⋅|b−c)=2+2❑√5×❑√5=45,故选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.[2022全国卷乙,5分]已知向量a=(2,1),b=(−2,4),则|a−b)=¿(D)A.2B.3C.4D.5[解析]由题意知a−b=(2,1)−(−2,4)=(4,−3),所以|a−b)=❑√42+(−3)2=5,故选D.4.[2022新高考卷Ⅰ,5分]在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记⃗CA=m,⃗CD=n,则⃗CB=¿(B)A.3m−2nB.−2m+3nC.3m+2nD.2m+3n[解析]因为BD=2DA,所以⃗AB=3⃗AD,所以⃗CB=⃗CA+⃗AB=⃗CA+3⃗AD=⃗CA+3(⃗CD−⃗CA)=−2⃗CA+3⃗CD=−2m+3n.故选B.【速解】如图,利用平行四边形法则,合成出向量⃗CB,由图易知⃗CA(即向量m)的系数为负数,排除A,C,D,故选B.5.[2022全国卷乙,5分]已知向量a,b满足|a)=1,|b)=❑√3,|a−2b)=3,则a⋅b=¿(C)A.−2B.−1C.1D.2[解析]由|a−2b)=3,可得|a−2b)2=a2−4a⋅b+4b2=9.又|a)=1,|b)=❑√3,所以a⋅b=1,故选C.6.[2022新高考卷Ⅱ,5分]已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若⟨a,c⟩=⟨b,c⟩,则t=¿(C)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.−6B.−5C.5D.6[解析]由题意,得c=a+tb=(3+t,4),所以a⋅c=3×(3+t)+4×4=25+3t,b⋅c=1×(3+t)+0×4=3+t.因为⟨a,c⟩=⟨b,c⟩,所以cos⟨a,c⟩=cos⟨b,c⟩,即a⋅c|a)|c)=b⋅c|b)|c),即25+3t5=3+t,解得t=5,故选C.【速解】因为⟨a,c⟩=⟨b,c⟩,且c=a+tb,所以由向量加法的平行四边形法则得|a)=t|b),易知|a)=5,|b)=1,所以t=5.7.[2020新高考卷Ⅱ,5分]若D为△ABC的边AB的中点,则⃗CB=¿(A)A.2⃗CD−⃗CAB.2⃗CA−⃗CDC.2⃗CD+⃗CAD.2⃗CA+⃗CD[解析]解法一因为D是AB的中点,所以⃗AB=2⃗AD,所以⃗CB=⃗CA+⃗AB=⃗CA+2⃗AD=⃗CA+2(⃗CD−⃗CA)=2⃗CD−⃗CA,故选A.解法二因为D是AB的中点,所以⃗CD=12(⃗CA+⃗CB),即2⃗CD=⃗CA+⃗CB,所以⃗CB=2⃗CD−⃗CA,故选A.8.[2020全国卷Ⅲ,5分]已知向量a,b满足|a)=5,|b)=6,a⋅b=−6,则cos⟨a,a+b⟩=¿(D)A.−3135B.−1935C.1735D.1935[解析]由题意,得a⋅(a+b)=a2+a⋅b=25−6=19,|a+b)=❑√a2+2a⋅b+b2=❑√25−12+36=7,所以cos⟨a,a+b⟩=a⋅(a+b)|a)|a+b)=195×7=1935,故选D.9.[2020全国卷Ⅱ,5分]已知单位向量a,b的夹角为60∘,则在下列向量中,与b垂直...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
上海市黄浦区2020年高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试卷(word原卷版).doc
上海市黄浦区2020年高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试卷(word原卷版).doc
免费
0下载
高中数学·选择性必修·第二册·湘教版课时作业WORD  课时作业(三十五).docx
高中数学·选择性必修·第二册·湘教版课时作业WORD 课时作业(三十五).docx
免费
20下载
2013年高考数学试卷(理)(大纲版)(空白卷).doc
2013年高考数学试卷(理)(大纲版)(空白卷).doc
免费
0下载
高中数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word)  课时作业(十九) 椭圆的标准方程.docx
高中数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word) 课时作业(十九) 椭圆的标准方程.docx
免费
27下载
2008年海南省高考数学试题及答案(文科).doc
2008年海南省高考数学试题及答案(文科).doc
免费
20下载
2005年陕西高考文科数学真题及答案.doc
2005年陕西高考文科数学真题及答案.doc
免费
2下载
2016年高考数学试卷(理)(新课标Ⅱ)(空白卷) (5).pdf
2016年高考数学试卷(理)(新课标Ⅱ)(空白卷) (5).pdf
免费
0下载
高中数学·必修第四册·RJ-B课时作业(word)  课时作业 6.docx
高中数学·必修第四册·RJ-B课时作业(word) 课时作业 6.docx
免费
7下载
1997年高考数学真题(理科)(广东自主命题).doc
1997年高考数学真题(理科)(广东自主命题).doc
免费
16下载
1991年高考数学真题(理科)(湖北自主命题).doc
1991年高考数学真题(理科)(湖北自主命题).doc
免费
16下载
2008年高考数学试卷(文)(全国卷Ⅱ)(解析卷) (7).pdf
2008年高考数学试卷(文)(全国卷Ⅱ)(解析卷) (7).pdf
免费
0下载
1993年山东高考文科数学真题及答案.doc
1993年山东高考文科数学真题及答案.doc
免费
21下载
2023年高考数学真题(理科)(全国甲卷)(原卷版).docx
2023年高考数学真题(理科)(全国甲卷)(原卷版).docx
免费
28下载
2024版《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版】素养训练(二).docx
2024版《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版】素养训练(二).docx
免费
28下载
2012年高考数学试卷(理)(福建)(空白卷).pdf
2012年高考数学试卷(理)(福建)(空白卷).pdf
免费
0下载
2010年高考数学试卷(理)(大纲版Ⅰ,全国Ⅰ卷)(解析卷) (2).pdf
2010年高考数学试卷(理)(大纲版Ⅰ,全国Ⅰ卷)(解析卷) (2).pdf
免费
0下载
2024版《大考卷》全程考评特训卷·数学·文科【统考版】点点练 23.docx
2024版《大考卷》全程考评特训卷·数学·文科【统考版】点点练 23.docx
免费
11下载
2022年高考数学试卷(理)(全国乙卷)(解析卷) (13).docx
2022年高考数学试卷(理)(全国乙卷)(解析卷) (13).docx
免费
0下载
1990年宁夏高考文科数学真题及答案.doc
1990年宁夏高考文科数学真题及答案.doc
免费
27下载
高中2024版考评特训卷·数学·理科【统考版】点点练 14.docx
高中2024版考评特训卷·数学·理科【统考版】点点练 14.docx
免费
0下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群