小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元过关检测三导数及其应用一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数y=f(x)的图象在点M(3,f(3))处的切线方程是y=x+,则f(3)+f′(3)的值为()A.1B.2C.3D.52.若函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2f′(1)lnx+2x,则f(e)=()A.0B.-1C.-2D.-4+2e3.已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,且f′(x)是f(x)的导函数,则()A.f′(-1)=f′(-2)<0<f′(1)<f′(2)B.f′(2)<f′(1)<0<f′(-1)=f′(-2)C.0>f′(2)>f′(1)>f′(-1)=f′(-2)D.f′(2)<f′(1)<0<f′(-2)<f′(-1)4.函数f(x)=在x=处取得极值,则a=()A.1B.-1C.2D.-25.若函数f(x)=ax3+x在定义域R上恰有三个单调区间,则a的取值范围是()A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,0]D.[0,+∞)6.下列条件是“过点(a,2)可以作两条与曲线y=2x-1相切的直线”的充分条件的是()A.a<1B.a<2C.a>eD.a>ln27.[2023·山德州模东拟]某函数在(0,+∞)上的部分图象如图,则函数解析式可能为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.f(x)=(x+)lnxB.f(x)=(x-)lnxC.f(x)=(x-)D.f(x)=8.设a=,b=,c=,则()A.c<a<bB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.[2023·黑江哈尔模龙齐齐拟]函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则()A.-3是函数y=f(x)的极值点B.-1是函数y=f(x)的极小值点C.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增D.-2是函数y=f(x)的极大值点10.[2023·福建宁德模拟]已知函数f(x)及其导函数f′(x),若存在x0使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”,下列选项中有“巧值点”的函数是()A.f(x)=xB.f(x)=exC.f(x)=tanxD.f(x)=11.已知函数f(x)=(x+1)(ex-x-1),则下列说法正确的有()A.f(x)无最大值B.f(x)有唯一零点C.f(x)在(0,+∞)单调递增D.f(0)为f(x)的一个极小值12.已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1,其导函数f′(x)满足>0,对于函数g(x)=,下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.函数g(x)在(1,+∞)上为单调递增函数B.x=1是函数g(x)的极小值点C.函数g(x)至多有两个零点D.x≤0时,不等式f(x)≤ex恒成立[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13.若直线y=k(x-1)与曲线y=ex相切,则切点的坐标为________.14.已知函数f(x)=x3+x2-ax+1在R上单调递增,则实数a的取值范围是________.15.[2023·北京海淀模拟]已知函数f(x)=.(1)当a=1时,f(x)的极值点个数为______;(2)若f(x)恰有两个极值点,则a的取值范围是________.16.[2023·广揭模东阳拟]设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是________.四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知f(x)=ex-ax.(1)求f(x)与y轴的交点A的坐标;(2)若f(x)的图象在点A处的切线斜率为-1,求f(x)的极值.18.(12分)已知函数f(x)=ax2lnx-bx2-c在x=1处取得极值3-c,其中a,b,c为常数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)试确定a,b的值;(2)若对任意x>0,不等式f(x)≥2c2有解,求c的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=.(1)若a=0,求y=f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在x=-1处取得极值,求f(x)的最大值和最小值.20.(12分)...