小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元过关检测一集合与常用逻辑用语、不等式一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.[2023·河北州模沧拟]已知集合P={x|-2<x<},Q={-1,0,1,2,3},则P∩Q=()A.{-1,0,1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.[-1,)2.命题“∀x>0,ex+e-x>2”的否定是()A.∀x≤0,ex+e-x>2B.∃x≤0,ex+e-x>2C.∀x>0,ex+e-x≤2D.∃x>0,ex+e-x≤23.已知集合A={x∈N|∈N},则集合A的真子集的个数为()A.6B.7C.8D.154.[2023·湖南益模阳拟]设x∈R,则“-1≤x≤3”是“|2x-1|≤3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知集合M={x|x>3},N={x|x2-7x+10≤0}则M∪N=()A.[2,3)B.(3,5]C.(-∞,5)D.[2,+∞)6.不等式(a-2)x2+4(a-2)x-12<0的解集为R,则实数a的取值范围是()A.{a|-1≤a<2}B.{a|-1<a≤2}C.{a|-1<a<2}D.{a|-1≤a≤2}7.已知集合A={x|1<x≤a},B={x|1<x<2},若A∪B=A,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(1,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)8.[2023·宁期末辽抚顺]已知a>0,b>0,ab=1,则的最小值为()A.2B.4C.2D.4二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.若a<b<0,则下列不等式不可能成立的是()A.>B.|a|>|b|C.<D.a2>b210.下列命题正确的是()A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件B.命题“∀x<1,x2<1”的否定是“∃x<1,x2≥1”C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件11.1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”),并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足M∪N=Q,M∩N=∅,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称(M,N)为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是()A.M={x∈Q|x<0},N={x∈Q|x>0}满足戴德金分割B.M没有最大元素,N有一个最小元素小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.M有一个最大元素,N有一个最小元素D.M没有最大元素,N也没有最小元素12.已知a>0,a2+ab=4,则下列结论一定正确的是()A.5a+b的最小值为8B.+的最小值为1C.2a2+2ab+b2的最小值为4D.3a2+b2的最小值为8[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知关于x的不等式2x2+ax-a2>0的解集中的一个元素为2,则实数a的取值范围为________.14.“∃x∈R,ax2-ax+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为________.15.已知集合A={x|x3-2x2+ax=0}恰有8个子集,则a的取值范围是____________.16.已知正数a,b满足a+b=1,c∈R,则++2c2的最小值为________.四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合U为全体实数集,M={x|x≤-1或x≥6},N={x|a+1≤x≤3a-1}.(1)若a=3,求(∁UM)∩N;(2)若N⊆M,求实数a的取值范围.18.(12分)已知p:2x2-5x-3>0,q:x>a,r:x2≤m(m>0).(1)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围;(2)若¬p是r的必要条件,求m的最大值.19.(12分)(1)已知m>n,x>y,证明:mx+ny>nx+my;(2)已知x>0,y>0,x+2y=2,证明+≥.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(12分)已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式ax2+ax-6<0的解集为B.(1)若a=1,不等式x2+mx+n...