小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(四)三角函数、解三角形一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2023·湖北高三期中]在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=12,A=30°,使得三角形有两解的条件是()A.a=6B.6<a<12C.a≥12D.a<62.已知sinα=2sin,则cos2α=()A.-B.C.-D.3.[2023·湖北省部分重点中学试题]在△ABC中,“cosA<cosB”是“sinA>sinB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.[2023·江西省州市名校考赣联]在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,A=,b+c=2a,△ABC的面积为2,则△ABC的周长为()A.6B.8C.6D.65.[2023·河南高二模拟]已知α∈,若9cos2α+6cosα+5=0,则sinα=()A.±B.-C.D.6.[2023·正模阳县拟]函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f=()A.1B.C.D.7.[2023·河南省安市高三考阳联]在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若+=,且sin=sinA,则c2-b2=()A.1B.C.2D.8.若函数f(x)=sin(ω>0)在上单调递增,则实数ω的取值范围为()A.(0,3]B.C.D.9.在△ABC中,∠A=2∠B,AB=,BC=4,CD平分∠ACB交AB于点D,则线段AD的长为()A.1B.C.D.10.[2023·河南省豫南九校高三考联]在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2b=2,且CA·CB=-,则c=()A.2B.2C.D.11.[2023·蒙古赤峰市二中月考内]如图,为了测量某湿地A,B两点间的距离,观察者找到在同一直线上的三点C,D,E.从D点测得∠ADC=67.5°,从C点测得∠ACD=45°,∠BCE=75°,从E点测得∠BEC=60°.若测得DC=2,CE=(单位:百米),则A,B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两点的距离为()A.B.2C.3D.212.[2023·安徽合肥市模拟]△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c,满足2ccosB+bcosA=acos(A+C),c=2,a=4,D为边AC上一点满足CD=2DA,则|BD|=()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.[2023·西高三模陕拟]在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径为r,若+=r,b=2,a+c=3,则△ABC的面积S=________.14.[2023·上海高三模拟]设函数y=cos2x(x≥0)和函数y=cos10x(x≥0)的图象的公共点的横坐标从小到大依次为x1,x2,…,xn,若tan(x3-α)=cosx4,则sin2α=________.15.[2023·河南省洛市六校高三阳试题]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),f(-)=0,f(-x)=f(+x),且f(x)在(,)上单调,则ω的最大值为________.16.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且6S=(a+b)2-c2,则tanC等于________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)[2023·山省庄市滕州市月考东枣]已知sinα=4sin2-2.(1)求的值;(2)若α∈(0,π),β∈,tan2β+6tanβ-1=0,求α+2β的值.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最低点M.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间.19.(本小题满分12分)[2023·山省市期中东菏泽测试]已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,=.(1)求A;(2)D为BC边上一点,DA⊥BA,且BD=3DC,求cosC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(本小题满分12分)在△ABC中,a+b=11,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:(1)a的值;(2)sinC和△ABC的面积.条件①:c=7,cosA=-;条件②:cosA=,cosB=.注:如果件选择条①和件条②分解答,按第一解答分.别个计小学、初中、高中各种试卷真题知识...