小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点点练18__平面向量基本定理及坐标表示一基础小题练透篇1.已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为()A.(7,4)B.(7,14)C.(5,4)D.(5,14)2.已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC等于()A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)3.[2023·黑江省哈尔市收考龙滨验试]在△ABC中,点D为线段BC上任意一点,点D满足AD=3AP,若存在实数m和n,使得BP=mAB+nAC,则m+n=()A.B.C.-D.-4.[2023·江西省州市考赣联]向量a=(1,3),b=,c=,若∥,且c=ma+nb,则m+n的值为()A.2B.C.3D.5.如图所示,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个三等分点,AB=a,AC=b,则AD=()A.a-bB.a-bC.a+bD.a+b6.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C为坐标平面内第一象限内的点,且∠AOC=,|OC|=2,若OC=λOA+μOB,则λ+μ=()A.2B.C.2D.47.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则=________.8.在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点.若AC=λAE+μAF,其中λ,μ∈R,则λ+μ=________.二能力小题提升篇1.如图,向量e1,e2,a的起点与终点均在正方形网格的格点上,则向量a可用基底e1,e2表示为()A.e1+e2B.-2e1+e2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.2e1-e2D.2e1+e22.已知向量a=(-1,2),b=,若向量ma+2b(m∈R)与向量3a-2b共线,则m的值为()A.-3B.3C.D.-3.在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且BC=3CD,点O在线段CD上(与点C,D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是()A.B.C.D.4.[2023·西省咸市高新一中陕阳检测]已知向量a,b,c满足a=,b=,c=λa+b,则的最小值为()A.B.C.D.5.[2023·山省德州市高三上期期中东学]在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点,且满足AN=λAB+μAC,则λ2+μ2的最小值为______.6.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值为________.三高考小题重现篇1.[2022·全乙卷国]已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则=()A.2B.3C.4D.52.[2022·新高考Ⅰ卷]在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB=()A.3m-2nB.-2m+3nC.3m+2nD.2m+3n3.[山卷东]已知向量a=(2,6),b=(-1,λ).若a∥b,则λ=________.4.[全卷国Ⅲ]已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=________.5.[2020·江卷苏]在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若PA=mPB+PC(m为常数),则CD的长度是________.四经典大题强化篇1.[2023·河南省豫北中原名校大考联]已知向量a=,b=,c=(-2,0).(1)若∥,求实数x的值;(2)若a+2b与2a-c的夹角为锐角,求实数x的取值范围.2.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)内.(1)若PA+PB+PC=0,求|OP|;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设OP=mAB+nAC(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com