小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(六)数列一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2023·河南省十所名校考试]已知等差数列的前n项和为Sn,且an>0,则=()A.2B.C.1D.2.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,则a3a11=16,则log2a10=()A.4B.5C.6D.73.[2023·湖南省湘潭市第一中学试题]在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-a8=()A.4B.6C.8D.104.[2023·西省市、中市期中考陕宝鸡汉联]已知Sn为等比数列的前n项和,若a5-a3=12,a6-a4=24,则=()A.15B.-15C.D.-5.已知Sn为数列{an}的前n项和,且log2(Sn+1)=n+1,则数列{an}的通项公式为()A.an=2nB.an=C.an=2n-1D.an=2n+16.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n+1·(3n-2)(n∈N*),则a1+a2+…+a2018=()A.-3027B.3027C.-3030D.30307.[2023·广省深市期中东圳]“数列{lg|an|}为等差数列”是“数列{an}为等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.[2023·山模东青岛拟]设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=()A.B.C.D.9.[2023·西省安康市高三考陕联]已知正项等比数列中,a2,3a1,a3成等差数列,其前n项和为Sn,若Sn=kan-1,则a2022为()A.22022B.22021C.2×(-3)2021D.2×3202110.[2023·广省部分校考东学联]已知数列的前n项和为Sn,且Sn=n2+1,若bn=,则数列的前10项和T10=()A.B.C.D.11.[2023·蒙古巴彦淖尔月考内]定义为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,已知数列{an}的前n项的“均倒数”为.若bn=,则++…+为()A.B.C.D.12.[2023·河南省名校月考卷顶级试]将n2个数排成n行n列的一个数阵.如图:该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列,每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中m>0).已知a11=2,a13=a61+1,记这n2个数的和为S.下列结论正确的是()a11a12a13…a1na21a22a23…a2na31a32a33…a3n…an1an2an3…annA.m=4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.kk=C.aij=×3jD.S=n二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.在公差为2的等差数列{an}中,a3-2a5=4,则a4-2a7=________.14.已知等差数列{cn}的首项c1=1,若{2cn+3}为等比数列,则c2019=________.15.[2023·山省坊期中考东潍试]对于集合A,B,定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}.已知等差数列和正项等比数列满足a1=4,b1=2,bn+2=bn+1+2bn,a3=b3+2.设数列和中的所有项分别构成集合A,B,将集合A-B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列,则数列的前30项和S30=________.16.[2023·安徽五校检测]设数列{an}满足a1=5,且对任意正整数n,总有(an+1+3)(an+3)=4an+4成立,则数列{an}的前2018项的和为________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)[2023·湖北省高中名校盟合联联测评]已知等差数列中,首项a1=4,公差d≠0,a1,a3,a10成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若bn=,设数列的前n项和为Sn,Sn<,求正整数n的最大值.18.(本小题满分12分)[2023·河南省安市期中考阳试]已知等差数列的公差d=2,前n项和为Sn.(1)若1,a2,a3成等比数列,求an;(2)若S2+S6>a2a6,求a1的取值范围.19.(本小题满分12分)[2023·黑江省佳木斯市龙调研]已知数列单调递增且a1>2,前n项和Sn满足4Sn=a+4n-1,数列满足=bn+2,且a1+a2=b3,b2+3=a3.(1)求数列、的通项公式;(2)若cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.20.(本小题满分12分)[2023·广省深市东圳测评]设等差数列的前n项和为Sn,已知S5=35,且a4是a1与a13的等比中项,数列{bn}的前n项和Tn=4n2+5n.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各...