小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(七)不等式一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2023·黑江省哈尔市月考龙滨]在等比数列{an}中，a1，a13是方程x2－13x＋16＝0的两根，则的值为()A．B．±C．4D．±42．[2023·湖北省高中名校盟模联拟]已知x，y是任意实数，则p：x＋y≥8是q：x≥1且y≥7的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．[2023·河南省安市期中阳]若a>b>0>c，则()A．c>0B．>C．a－b>a－cD．<4．[2023·江西省丰城中期中学]若a＞b＞0，则下列不等式成立的是()A．a>b>>B．a>>>bC．a>>b>D．a>>>b5．[2023·江省城市高三期中苏盐]若a，b∈R且ab≠0.则>成立的一个充分不必要条件是()A．a>b>0B．b>aC．b<a<0D．ab(a－b)<06．[2023·河北家口模张拟]已知向量a＝(1，x－1)，b＝(y，2)，其中x>0，y>0.若a⊥b，则xy的最大值为()A．B．C．1D．27．[2023·重梁平庆区调研]已知函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为()A．3－2B．5C．3＋2D．3＋8．[2023·江省淮安市作体考苏协联]当0<x<2a，不等式＋≥1恒成立，则实数a的取值范围是()A．[，＋∞)B．(0，]C．(0，2]D．[2，＋∞)9．[2023·豫北名校大考联]一种在恒温大棚里种植的蔬菜的株高y(单位：cm)与温度x(单位：℃，0<x≤30)满足关系式y＝111.54－，市场中一吨这种蔬菜的利润z(单位：百元)与x，y的关系为z＝10y－x，则z的最大值为()A．1095.4B．995.4C．990.4D．895.410．[2023·湖北武模汉拟]若正数a，b满足＋＝1，则＋的最小值为()A．16B．25C．36D．4911．[2023·山泰安模东拟]设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－2上存在M内的点，则实数k的取值范围是()A．[2，5]B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)C．[1，3]D．(－∞，2]∪[5，＋∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．[2023·山西省三晋名校考联]对任意的正实数x，y，＋≤k恒成立，则k的最小值为()A．B．C．2D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝ax＋b，0<f(1)<2，－1<f(－1)<1，则2a－b的取值范围是________．14．[2023·西省咸市陕阳检测(二)]若关于x的不等式x2＋mx－2＞0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为______．15．[2021·湘六校考东联]若变量x，y满足且z＝ax－y的最小值为－1，则实数a的值为________．16．[2023·湘豫名校考摸底联]已知等比数列的前n项和为Sn，若a1＝1，且a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1.数列满足bn＝log3an，若存在常数k，使不等式k≥恒成立，则k的最小值为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)[2023·广省广中考东东实验学试]已知集合A＝，B＝.(1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)[2023·遵月考义](1)比较a2＋b2与2(2a－b)－5的大小；(2)已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求证：≥8.19.(本小题满分12分)[2023·广省六校盟考东联联]设函数f(x)＝x2－(a＋3)x＋3a，a∈R.(1)解关于x的不等式f(x)<0；(2)当x∈[4，＋∞)时，不等式f(x)≥－9恒成立，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(k>0).(1)若f(x)>m的解集为{x|x<－3或x>－2}，求不等式5mx2＋x＋3>0的解集；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若存在x>3使得f(x)>1成立，求k的取值范围．21.(本小题满分12分)某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂拉原料，再加工成冰淇淋后售出．已知汽车每小时的运行成本F(单位：元)与其自身的质量m(包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克)和车速v(单位：千米/时)之间满足关系式：F＝mv2.在运输途中...