小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点点练39__离散型随机变量及其分布列、均值与方差一基础小题练透篇1.若离散型随机变量X的分布列如表,则常数c的值为()X01P9c2-c3-8cA.或B.C.D.12.甲和乙两人独立地从五门选修课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为ξ,则E(ξ)=()A.1.2B.1.5C.1.8D.23.[2023·四川省江市高三月考内]已知随机变量X的分布列为:X12Pab则随机变量X的方差D(X)的最大值为()A.B.C.1D.24.设离散型随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4,P(X)=aX+b,X的数学期望E(X)=3,则a-b=()A.B.0C.-D.5.某篮球队对队员进行考核,规则是:①每人进行3个轮次的投篮;②每个轮次每人投篮2次,若至少投中1次,则本轮通过,否则不通过.已知队员甲投篮1次投中的概率为,如果甲各次投篮投中与否互不影响,那么甲3个轮次通过的次数X的期望是()A.3B.C.2D.6.已知某口袋中有3个白球和a个黑球(a∈N*),现从中随机取出一球,再放入一个不同颜色的球(即若取出的是白球,则放入一个黑球;若取出的是黑球,则放入一个白球),记换好球后袋中白球的个数是ξ.若E(ξ)=3,则D(ξ)=()A.B.1C.D.27.设ξ是离散型随机变量,P(ξ=x1)=,P(ξ=x2)=,且x1<x2,若E(ξ)=,D(ξ)=,则x1+x2的值为________.8.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,其中k=1,2,3,4,5,6,则a=________,E(ξ)=________.二能力小题提升篇1.[2023·云南昆明月考]某同学从家到学校要经过三个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,该同学在各路口遇到红灯的概率分别为,,,则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为()A.B.C.D.2.[2023·江省常州市八校高三考苏联]甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数X的期望E(X)为()A.B.C.D.3.[2023·河南省高三摸底]某车间打算购买2台设备,该设备有一个易损零件,在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件,价格为每个120元.在设备使用期间,零件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com损坏,备件不足再临时购买该零件时,价格为每个280元.在使用期间,每台设备需更换的零件个数X的分布列为X678P0.40.50.1若购买2台设备的同时购买易损零件13个,则在使用期间,这2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为()A.1716.8元B.206.5元C.168.6元D.156.8元4.[2023·西范大附中、渭北中等高三考陕师学属学学联]设0<a<,0<b<,随机变量ξ的分布ξ-101Pab则当a在内增大时,()A.E(ξ)增大,D(ξ)增大B.E(ξ)增大,D(ξ)减小C.E(ξ)减小,D(ξ)增大D.E(ξ)减小,D(ξ)减小5.[2023·河北邯郸质检]随机掷一枚质地均匀的骰子,记向上的点数为m,已知向量AB=(m,1),BC=(2-m,-4),设X=AB·AC,则X的数学期望E(X)=________.6.[2023·模清远拟]已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=)=(k=1,2,3,4),则P(ξ>)=__________,随机变量ξ的数学期望E(ξ)=__________.三高考小题重现篇1.[2020·全卷国Ⅲ]在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4,且i=1,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是()A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.3D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.22.[2019·浙江卷]设0<a<1.随机变量X的分布列是X0a1P则当a在(0,1)内增大时()A.D(X)增大B.D(X)减小C.D(X)先增大后减小D.D(X)先减小后增大3.[浙江卷]已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1-pi,i=1,2.若0<p1<p2<,则()A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)4.[2020·浙江卷]盒中有4个球,其中1个红球,1个绿球,2个黄球.从盒中随机取球...