小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(十)圆锥曲线一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.方程+=1(θ∈R)所表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线2.[2023·四川省高三考试]椭圆有一条光学性质:从椭圆一个焦点出发的光线,经过椭圆反射后,一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减,椭圆的方程为+=1,则光线从椭圆一个焦点出发,到首次回到该焦点所经过的路程不可能为()A.2B.4C.6D.83.[2023·西省西安市高三模陕拟]设经过点F(1,0)的直线与抛物线y2=4x相交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则=()A.4B.5C.6D.74.[2023·四川省德市高三考阳试]若双曲线x2-=1的一个焦点为,则m=()A.B.C.2D.85.设F为抛物线C:y2=4x的焦点,M为抛物线C上的一点,O为原点.若△OFM为等腰三角形,则△OFM的周长为()A.4B.2+1C.+2或4D.+1或46.设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线l交椭圆于A,B两点,直线l在y轴上的截距为1.若|AF1|=3|F1B|,且AF2⊥x轴,则此椭圆的长轴长为()A.B.3C.D.67.已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为()A.x2=yB.x2=yC.x2=8yD.x2=16y8.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1·PF2=0,若△PF1F2的面积为9,则b的值为()A.1B.2C.3D.49.[2023·西省安康市高三考陕联]已知椭圆C:+=1,其左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点P为该椭圆上一点,且满足∠F1PF2=,若△F1PF2的内切圆的面积为π,则该椭圆的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=110.如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A.3B.2C.D.11.[2023·广西柳州市高三模拟]已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点,O为原点,双曲线上的点P满足=b,且=3,则该双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知抛物线C:y2=4x,点D(2,0),E(4,0),M是抛物线C异于原点O的动点,连接ME并延长交抛物线C于点N,连接MD,ND,并分别延长交抛物线C于点P,Q,连接PQ.若直线MN,PQ的斜率存在且分别为k1,k2,则=()A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若抛物线y=ax2(a>0)的焦点与椭圆+y2=1的上顶点重合,则a=________.14.已知直线y=a与双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于点P,双曲线C的左、右顶点分别为A1,A2.若|PA2|=|A1A2|,则双曲线C的离心率为________.15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,则点F的坐标为____________;过点F的直线交抛物线C于A,B两点.若|AF|=4,则△AOB的面积为____________.16.已知F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,P是椭圆上异于顶点的任意一点,点Q是△F1PF2内切圆的圆心,过点F1作F1M⊥PQ于点M,O为坐标原点,则|OM|的取值范围为________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图,A,B,C是椭圆M:+=1(a>b>0)上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC,BC=2AC.(1)求椭圆M的离心率;(2)若y轴被△ABC的外接圆所截得的弦长为9,求椭圆M的方程.18.(本小题满分12分)[全卷国Ⅱ]设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.19.(本小题满分12分)[2023·浙江省高三考联]已知点A(2,1)在双曲线C:-=1(b>0)上.(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)设直线l:y=k(x-1)与双曲线C交于不同的两点E,F,直线...