小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com单元检测(十二)算法、复数、推理与证明一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.[2023·四川高三考试]在复平面内,复数z满足z(1+i)=2,则复数z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”的正确假设为()A.自然数a,b,c中至少有两个偶数B.自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.自然数a,b,c都是奇数D.自然数a,b,c都是偶数3.[2023·西藏拉高三月考萨]用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A.8n-2B.6n-2C.8n+2D.6n+24.已知i为虚数单位,如图,网格纸中小正方形的边长是1,复平面内点Z对应的复数为z,则复数的共轭复数是()A.-iB.1-iC.iD.1+i5.执行如图所示的程序框图,如果输入的N=100,则输出的x=()A.0.95B.0.98C.0.99D.1.006.[2023·河北省石家庄市高三一模]若复数z=(1+2i)(a-i)在复平面内对应的点位于第四象限,则实数a的取值范围是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.∪7.[2023·江省高三苏测试]关于椭圆C:+=1,有下面四个命题:甲:长轴长为4;乙:短轴长为2;丙:离心率为;丁:右准线的方程为x=4;如果只有一个假命题,则该命题是()A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知f(n)=+++…+,则()A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=++C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=++D.f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=++9.设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项之积为Tn,并且满足条件:a1>1,a2016a2017>1,<0,下列结论中正确的是()A.q<0B.a2016a2018>1C.T2016是数列{Tn}中的最大项D.S2016>S201710.[2023·黑江哈九中模龙拟]观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,13+23+33+43+53+63+…+n3=()A.B.C.D.11.《九章算术》中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(即176两),问玉、石重各几何?”其意思为:“宝石1立方寸重7两,石料1立方寸重6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体,棱长是3寸,质量是11斤(即176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的x,y分别为()A.90,86B.94,82C.98,78D.102,7412.周末,某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情,看书、写信、听音乐、玩游戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断:①甲不在看书,也不在写信;②乙不在写信,也不在听音乐;③如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书;④丙不在看书,也不写信.已知这些判断都是正确的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是()A.玩游戏B.写信C.听音乐D.看书二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若(a,b∈R)与(2-i)2互为共轭复数,则a-b=________.14.[2023·西省咸市高三三模陕阳]观察下列不等式1+<,1++<,1+++<,…照此规律,第n个不等式为________.15.如图是求样本x1,x2,…,x10的平均数x的程序框图,则空白框中应填入的内容为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.[2023·河北石家庄高三考联]中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法,在当时世界上遥遥领先.如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问,可体会到中国元代数学已经发展到什么程度,今有圆锥垛,果子积九百三十二个问高几层?术曰:立天元一为层数.如积求之,得七千四百五十五为益...