小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立体几何(6)1.[2022·西渭南二模陕]如图1,在直角梯形ABCD中,BC∥AD,AD⊥CD,BC=2,AD=3,CD=,边AD上一点E满足DE=1,O为AC与BE的交点,现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置,使平面PBE⊥平面BCDE,如图2所示.(1)求证:BE⊥平面POC;(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值.2.[2022·吉林春模长拟预测]已知直三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC为正三角形,E为AB的中点,二面角EA1CA的大小为.(1)求证:BC1∥平面A1EC;(2)求直线BC与平面A1EC所成角的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.[2022·新疆木模乌鲁齐拟预测]如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E在棱BB1上,且B1E=2BE,点F是棱DD1上的一个动点.(1)点F在什么位置时,B1F∥平面AEC,并说明理由;(2)若直线B1C与平面AFC所成角为60°,求二面角EACF的余弦值.4.[2022·广西南宁三中一模]如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=2,E为PB的中点,点F在棱PC上,且PF=λPC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求直线CE与直线PD所成角的余弦值;(2)当直线BF与平面CDE所成的角最大时,求此时λ的值.5.[2022·黑江哈尔三中模龙滨拟]如图,在多面体ABCDEF中,平面EAD⊥平面ABCD,△EAD为正三角形,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=,DE∥CF,DE=2CF.(1)求证:AE∥平面BCF;(2)求二面角EAFC的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.[2022·黑江哈大附中三模龙师]四棱锥PABCD中,PC⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,且AB=2,CD=1,∠ABC=60°,PC=3,点M在棱PB上.(1)当M是棱PB的中点时,求证:CM∥平面PAD;(2)当直线CM与平面PAB所成角θ最大时,求二面角CAMB的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com