小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com仿真模拟专练(三)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1,0,1,3},B={0,2,3},则A∪B=()A.{0,3}B.{-1,1,2}C.{0,1,3}D.{-1,0,1,2,3}2.已知复数(1+i)(a+i)为纯虚数,其中a为实数,i为虚数单位,则a=()A.1B.-1C.2D.-23.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.84.已知向量a,b满足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,则cos〈a,a+b〉=()A.-B.-C.D.5.已知tanα=,则sin2α=()A.B.C.D.6.《九章算术》成书于公元一世纪,是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何?”(一步=1.5米)意思是现有扇形田,弧长为45米,直径为24米,那么扇形田的面积为()A.135平方米B.270平方米C.540平方米D.1080平方米7.在等比数列{an}中,a4,a8是关于x的方程x2+10x+4=0的两个实根,则a2a6a10=()A.8B.-8C.4D.8或-88.已知x,y满足约束条件,若使z=ax-y取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a=()A.-1B.C.1D.29.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况,从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩,发现都在[80,150]内,现将这100名学生的成绩按照[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分组后,得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是()A.频率分布直方图中a的值为0.040B.样本数据低于130分的频率为0.3C.总体的中位数(保留1位小数)估计为123.3分D.总体分布在[90,100)的频数一定与总体分布在[100,110)的频数相等10.圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示.早在公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果,他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人,这比欧洲早了约1000年.生活中,我们也可以通过如下随机模拟试验来估计π的值:在区间(0,1)内随机取2m个数,构成m个数对(x,y),设x,y能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)有n对,则通过随机模拟的方法得到的π的近似值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.11.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=2,PB与平面PAC所成的角为30°,则球O的表面积为()A.6πB.12πC.16πD.48π12.已知直线y=ax+b(b>0)与曲线y=x3有且只有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2,则2x1+x2=()A.-1B.0C.1D.a二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数f(x)满足对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),则函数f(x)可能的一个解析式是________.14.已知tan(α+)=-2,则=________.15.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),P(t,t-2),若动点满足=(O为坐标原点),则|MP|的最小值是________.16.若函数f(x)=,则函数g(x)=f(f(x))-2的零点个数为________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=a·b,(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=,且b=,求a2+c2的取值范围.18.(12分)为推动实施健康中国战略,树立国家大卫生、大健康观念,手机APP也推出了多款健康运动软件,如“微信运动”,某运动品牌公司140名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”,且公司每月进行一次评比,对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号,其余员工均称为“参与者”,下表是该运动品牌公司140名员工2021年1~5月获得...