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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析几何(10)1.[2022·广西柳州三模]已知点A(2,),点B(-2,-),点M与y轴的距离记为d,且点M满足:MA·MB=-1,记点M的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程;(2)设点P为x轴上除原点O外的一点,过点P作直线l1,l2,l1交曲线W于点C,D,l2交曲线W于点E,F,G,H分别为CD,EF的中点,过点P作x轴的垂线交GH于点N,设CD,EF,ON的斜率分别为k1,k2,k3,求证:k3(k1+k2)为定值.2.[2022·江西模拟预测]已知抛物线C:x2=2py(p>0),动直线l经过点(2,5)交C于A,B两点,O为坐标原点,当l垂直于y轴时,△OAB的面积为10.(1)求C的方程;(2)C上是否存在定点P,使得P在以AB为直径的圆上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.3.[2022·州模贵拟预测]已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点P(-2,y0)为抛物线上一点,抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q,且△FPQ的面积为2.(1)求抛物线的方程.(2)若斜率不为0的直线l过焦点F,且交抛物线C于A,B两点,线段AB的中垂线与y轴交于点M.证明:为定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.[2022·西模陕拟预测]已知椭圆+=1(a>b>0),椭圆长轴长为4,离心率为,AB是经过右焦点F的任一弦,设直线AB与直线l:x=4交于点M.(1)求椭圆C的标准方程;(2)试问在椭圆上是否存在一定点P使得k1,k2,k3成等差数列(其中k1,k2,k3分别为直线PA,PM,PB的斜率),若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.5.[2022·宁夏石嘴山市第一中三模学]已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点P(1,m)(m>0),焦点为F,PF=2,过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(1)求抛物线C的方程;(2)求直线l的斜率的取值范围;(3)设O为原点,QM=λQO,QN=μQO,求证:+为定值.6.[2022·黑江哈大附中三模龙师]已知椭圆C:+=1,点E(-4,0),过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切,切点为T.(1)求点T的坐标;(2)过线段ET的中点G作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N,求证:MN∥ET;(3)请结合(2)的问题解决,运用类比推理,猜想写出抛物线中与之对应的一个相关结论(无需证明).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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