小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题8数列中的奇、偶项问题一、多项选择题1.[2022·福建岩一模龙]已知数列的前n项和为Sn,a1=1,an+1=则下列选项正确的是()A.数列的奇数项构成的数列是等差数列B.数列的偶数项构成的数列是等比数列C.a13=8191D.S10=6712.[2022·湖北武模汉拟]已知数列满足,a1=1,an+1=,则下列说法正确的是()A.a3=7B.a2021=22021C.a2n+2=a2nD.3S2n+1=22n+3-6n-5二、填空题3.[2022·湖北二模]九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.用an表示解下n(n≤9,n∈N*)个圆环所需的最少移动次数.若a1=1,且an+1=则解下6个圆环所需的最少移动次数为________.4.[2022·河北唐山三模]角谷猜想又称冰雹猜想,是指任取一个正整数,如果它是奇数,就将它乘以3再加1;如果它是偶数,则将它除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.如取正整数m=6,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需要经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”),已知数列满足:a1=m(m为正整数),an+1=若m=13,则使得an=1至少需要______步雹程;若a9=1;则m所有可能取值的和为________.三、解答题5.[2022·山范大附中模东师学拟]已知Sn是数列的前n项和,且a1=1,an+an+1=2n+1.(1)求数列的通项公式;(2)记bn=,求数列的前2n项和T2n.6.[2022·福建三明高三期末]定义Gn=为数列的“匀称值”,若数列的“匀称值”为2.(1)求数列的通项公式;(2)设bn=,的前n项和为Sn,求S20.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.[2022·广韶二模东关]已知数列前n项和为Sn,a1=1,an≠0,an·an+1=4Sn-1(n∈N*).(1)证明:an+2-an=4;(2)设cn=(-1)n·an+2n,求数列的前2n项和T2n.8.[2022·山坊二模东潍]已知正项数列的前n项和为Sn,且a+2an=4Sn,数列满足bn=(-2).(1)求数列的前n项和Bn,并证明Bn+1,Bn,Bn+2是等差数列;(2)设cn=(-1)nan+bn,求数列的前n项和Tn.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com