小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题15球的接、切问题一、单项选择题1.[2022·湖南岳二模阳]已知一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上,则该球体的体积为()A.πB.4πC.8πD.12π2.[2022·福建福州模拟]在三棱锥PABC中,若PA⊥平面ABC,AC⊥BC,|AC|=5,|BC|=,|PA|=8,则三棱锥PABC外接球的表面积是()A.100πB.50πC.144πD.72π3.[2022·山泰安模东拟]在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,且PA=3,AB=4,则四棱锥PABCD内切球的表面积为()A.3πB.4πC.5πD.6π4.[2022·山烟台一模东]如图,三棱锥VABC中,VA⊥底面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=AV=2,则该三棱锥的内切球和外接球的半径之比为()A.(2-)∶1B.∶1C.∶3D.∶25.[2022·山聊城三模东]《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为4π,圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上,则该球的体积为()A.B.C.16πD.32π6.[2022·湖南永州三模]在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,BB1=2BC=2,E为AA1的中点,点F为线段CC1上的动点,则三棱锥EBB1F的外接球表面积的最大值为()A.πB.4πC.5πD.10π二、多项选择题7.已知A,B,C三点均在球O的表面上,AB=BC=CA=2,且球心O到平面ABC的距离等于球半径的,则下列结论正确的是()A.球O的表面积为6πB.球O的内接正方体的棱长为1C.球O的外切正方体的棱长为D.球O的内接正四面体的棱长为28.[2022·广惠州二模东]已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上下底面边长分别为4,6,高为,E是A1B1的中点,则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.正四棱台ABCDA1B1C1D1的体积为B.平面BC1D⊥平面AA1C1CC.AE∥平面BC1DD.正四棱台ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为104π三、填空题9.[2022·宁鞍山二模辽]已知正四面体ABCD的表面积为2,且A,B,C,D四点都在球O的球面上,则球O的体积为________.10.[2022·河北保定二模]在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑PABC中,AB⊥BC,PA⊥平面ABC,且PA=AB=2BC=4,则鳖臑PABC外接球的体积是________.11.[2022·湖北八市3月考联]表面积为Q的多面体的每一个面都与体积为36π的球相切,则这个多面体的体积为________.12.[2022·山一模东菏泽]如图,在四面体ABCD中,△ABD和△BCD都是等腰直角三角形,AB=,∠BAD=∠CBD=,平面ABD⊥平面CBD,则四面体ABCD外接球的表面积为________.13.[2022·广韶一模东关]已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,且所有顶点都在同一个球面上,若AA1=AC=2,AB⊥BC,则此球的体积为________.14.[2022·福建漳州一模]某中学开展劳动实习,学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°,高为6的圆锥形包装盒,若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋(内切),则该球形冰淇淋的表面积为________.15.[2022·山庄一模东枣]如图,等腰Rt△PAD与矩形ABCD所在平面垂直,且PA=PD=AB=2,则四棱锥PABCD的外接球的表面积为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com