小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题17立体几何中的翻折问题一、单项选择题1.[2022·山坊模东潍拟]学校手工课上同学们分组研究正方体的表面展开图.某小组得到了如图所示表面展开图,则在正方体中,AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线中,异面直线有()A.1对B.3对C.5对D.2对2.如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,在△BCD中∠BCD=90°且BC=3.将△ABC沿BC边翻折,设点A在平面BCD上的射影为点M,若AM=,那么()A.平面ABD⊥平面BCDB.平面ABC⊥平面ABDC.AB⊥CDD.AC⊥BD3.矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是边AB,CD的中点,将正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置,使得二面角A1EFB的大小为120°,则异面直线A1F与CE所成角的余弦值为()A.B.C.D.二、多项选择题4.[2022·河北邯二模郸]如图是一个正方体的平面展开图,将其复原为正方体后,互相重合的点是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.A与BB.D与EC.B与DD.C与F5.[2022·湖北武模汉拟]平行四边形ABCD中,AB>AD,将三角形ABD沿着BD翻折至三角形A′BD,则下列直线中有可能与直线A′B垂直的是()A.直线BCB.直线CDC.直线BDD.直线A′C6.[2022·山夏津一中模东拟]如图,边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将△ADE,△CDF,△BEF分别沿DE,DF,EF折起,使A,B,C重合于点P,则下列结论正确的是()A.PD⊥EFB.三棱锥PDEF的外接球的体积为2πC.点P到平面DEF的距离为D.二面角PEFD的余弦值为三、填空题7.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AB=1,BC=1,AD=2.取AD的中点E,将△ABE沿BE折起,使二面角ABEC为120°,则四棱锥ABCDE的体积为________.8.[2022·福建漳州一中模拟]如图,将由六个边长为3的正三角形构成的平行四边形形状的纸片沿虚线折起,制作了一个粽子形状的六面体模型,则该六面体的体积为________;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为________.四、解答题9.[2022·山宁三模东济]如图1,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,∠BAD=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com30°,以对角线BD为折痕把△ABD折起,使点A到达图2所示点P的位置,且PC=.(1)求证:PD⊥BC;(2)若点E在线段PC上,且二面角EBDC的大小为45°,求三棱锥EBCD的体积.10.[2022·湖北宜昌模拟]如图1,矩形ABCD,点E,F分别是线段AB,CD的中点AB=4,AD=2,将矩形ABCD沿EF翻折.(1)若所成二面角的大小为(如图2),求证:直线CE⊥平面DBF;(2)若所成二面角的大小为(如图3),点M在线段AD上,当直线BE与平面EMC所成角为时,求二面角DEMC的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com