小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题20平面向量在圆锥曲线中的应用一、单项选择题1.[2022·宁沈三模辽阳]已知椭圆C:x2+4y2=m(m>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P是椭圆上一点,若PF1·PF2的最小值为-1,则PF1·PF2的最大值为()A.4B.2C.D.2.[2022·广茂名模东拟]已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在抛物线C上,射线FM与y轴交于点A(0,2),与抛物线C的准线交于点N,FM=MN,则p的值等于()A.B.2C.D.43.[2022·山沂一模东临]已知F1,F2分别为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点P在第二象限内,且满足|F1P|=a,·F1P=0,线段F1P与双曲线C交于点Q,若|F1P|=3|F1Q|.则C的离心率为()A.B.C.D.4.[2022·山宁一模东济]过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交,交点从左到右依次为A,B,C.若AB=BF,则线段BC的中点到准线的距离为()A.3B.4C.5D.6二、多项选择题5.[2022·湖北十堰三模]已知双曲线x2-=1(b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).直线y=(x+c)与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,M为线段AB的中点,且|AB|=4,则下列说法正确的有()A.双曲线的离心率为B.F2F1·F2M=F2A·F2MC.F2F1·F2M=F1F2·F1MD.|F1M|=|F2A|三、填空题6.[2022·湖南大附中三模师]已知A是焦点为F的抛物线Γ:y2=4x上的动点,O是坐标原点,线段OA的垂直平分线交x轴于点B.若OA+OF=2OC,则|AB|-|AC|=______.7.[2022·宁丹一模辽东]设双曲线E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,△OAB的顶点A在x轴上,顶点B在E的左支上,直线AB,BO分别与E的右支交于C,D两点,若=,且BD·CD=0,则E的渐近线方程为________.8.[2022·江南京模苏拟]已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆C上一点,满足F1F2·PF2=0,△PF1F2的面积为,直线PF1交椭圆C于另一点Q,且PF1=F1Q,则椭圆C的标准方程为________.四、解答题9.已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程;(2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足OP·OQ=0?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知点A(-1,0),圆B:(x-1)2+y2=8,点P是圆B上的动点,PA的垂直平分线与PB交于点Q,记Q的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)设经过点E(0,)的直线l与C交于M,N两点,求证:OM·ON为定值,并求出该定值.11.[2022·山二中模东青岛拟]已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=8,P(4,6)是C上一点.(1)求C的方程;(2)过点M(1,1)的直线与C交于两点A,B,与直线l:y=3x-12交于点N.设NA=λAM,NB=μBM,求证:λ+μ为定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com