小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com命题点27圆锥曲线中的定点、定值问题1.[2022·江南京三模苏]双曲线C:-=1(a>0,b>0)经过点(,1),且渐近线方程为y=±x.(1)求a,b的值;(2)若抛物线x2=2py(p>0)与C的右支交于点A,B,证明:直线AB过定点.2.[2022·山二中高三期末东青岛]平面直角坐标系xOy中,点F1(-,0),F2(,0),点M满足|MF1|-|MF2|=±2,点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.[2022·全乙卷国]已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(,-1)两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足MT=TH.证明:直线HN过定点.4.[2022·湖北州三模荆]已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F.点A(2,y0)在C上,|AF|=2.(1)求p;(2)过F作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与C交于M,N两点,l2与直线y=-1交于点P,判断∠PMN+∠PNM是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.[2022·河北家口一模张]已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率是,实轴长是8.(1)求双曲线C的方程;(2)过点P(0,3)的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B,若直线l上存在不同于点P的点D满足|PA|·|DB|=|PB|·|DA|成立,证明:点D的纵坐标为定值,并求出该定值.6.[2022·山德州二模东]已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-,0),(,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2-,动点C的轨迹为曲线G.(1)求曲线G的方程;(2)设直线l与曲线G交于M、N两点,点D在曲线G上,O是坐标原点OM+ON=OD,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com