数学参考答案12024届高考数学考向核心卷·新高考新结构版题号1234567891011答案BBBDDCABABDABDAC一、选择题1.B【解析】解析】由题可得Axx={|01}，Bxx=−−{|2xxx+>=−<<20}{|21}，所以AB=[0,1).故选B.2.B【解析】解析】将6个数由小到大排列，中位数是第3个数和第4个数的平均数.因为x∈{1,2,3,4,5,6}，且中位数为4，所以第3个数和第4个数只可能是3，5，x中的较小的两个数，而35+2=4，故x≥5，即x只能取5和6，故所求概率为6321=，故选B.3.B【解析】解析】不妨令圆台上底面半径为4，下底面半径为5，高为3，圆柱的高为5，则圆台的体积V1=×π+π+π×π×=π13(25162516)361，圆柱的体积V2=π×=π16580，故VV12:61:80=，故选B.4.D【解析】解析】因为||23b=，且ab⋅=3，所以bba⋅−=()bba22−⋅=−=(23)39.因为||()baba−=−=2baba22+−⋅=+−=2124610，所以向量b与ba−夹角的余弦值为||||20bbabba⋅−⋅−()9330==2310×，故选D.5.D【解析】解析】根据已知得圆Axy:(1)(4)1+++=22，所以A(1,4)−−，半径为1，F(2,0)，抛物线C的准线方程为lx:2=−.如图，过点M作MEl⊥，垂足为点E，则||2MEd=+.由抛物线的定义可得dMEMF+==2||||，所以||||||MNdMNMF+=+−2||||12||3(21)(4)AMMFAF+−−−=++−−2232=，当且仅当N，M分别为线段AF与圆A、抛物线C的交点时，两个等号成立，因此||MNd+的最小值为2.故选D.EMNAOxylF6.C【解析】解析】因为丁必须参加上午的项目E，甲、乙、丙不能参加上午的项目A，所以上午甲、乙、丙参加B，C，D这3个项目，共有A33种不同的安排方法.易知甲、乙、丙、丁四人下午参加的项目为A，B，C，D，分2类：①丁参加项目A，共有2种不同的安排方法；②丁参加B，C，D这3个项目中的1个，从甲、乙、丙中选1人参加项目A，剩下两人参加剩下的2个项目，共有CC11133××种不同安排方法.综上，共有A2CC166311333(+××=)种不同的安排方法.故选C.7.A【解析】解析】因为圆C的标准方程为(2)(1)xy−+−=225−m，所以半径rmm=−<5(5).由点到直线的距离公式，得圆心C(2,1)到弦AB的距离d==|6285|3×+−6822+2.设∠=ACB2α（α为锐角），则r=2cos3α.由扇形的面积公式，得12⋅=π23αr2.将r=2cos3α代入，得1924cos⋅⋅=π23α2α.整理，得34cosαα=π2.设函数fxxxx()34cos0=−π<<2π2，则fxx′()34sin20=+π>，所以fx()在区间0,π2上单调递增.又fπ3=0，所以α=π3，所以r==2×3123，所以35=−m，解得m=−4.故选A.8.B【解析】解析】fxx()ecos=−||xπ2，易知fx()是偶函数.当x>0时，fxx′()esin=+xππ22，当02<≤x时，显然fx′()0>；当x>2时，eex>2，−≤πππ222sinx≤π2，所以fx′()0>，所以fx()在(0,)+∞上单调递增.设函数hx()=lnxx，则hx′()=1ln−x2x，当0e<<x时，hx′()0>；当x>e时，hx′()0<.所以hx()在(0,e)上单调递增，在(e,)+∞上单调递减.故一手押题卷更新，找vx:GZSJJ20002024届高考数学考向核心卷·新高考新结构版2lneln2e2>，则2lneeln2>，所以lneln22e>，即e22e>，故e2412e>>>，故ff(1)(2)(e)<<e2.故选B.二、选择题9.ABD【解析】解析】选项A：若m⊥α，n//α，则m与n相交或异面，A正确.选项B：若m⊥α，mn//，则n⊥α，又n⊥β，α，β是两个不同的平面，所以αβ//，B正确.选项C：若m⊥α，mn⊥，则n//α或n⊂α，故C错误.选项D：若m//α，αβ//，n//β，则m与n平行或相交或异面，故D正确.故选ABD.10.ABD【解析】解析】由xy，>0，1222=+xyxy可得xy18，当且仅当xy==212时等号成立，故A正确；xyxyxyxy+=+=++2(2)2222，xy+=21，xy18，∴++=++×=xyxyxy222122122218，故B正确；121222xyxyxy+=++=+++(2)55xyyx49xyyx⋅=，当且仅当xy==13时等号成立，故C错误；因为xy+=21，所以(2)1xy+=2，所以xyxy22++=441，即xyxy22+=−−×=414141182，当且仅当xy==212时，等号成立，故D正确.故选ABD.11.AC【解析】解析】选项A：由图可知，A=2，f(0)=2sin2ϕ=，所以sinϕ=22，结合图象可得ϕ=34π，A正确.选项B：将12π,0代入fxx()2sin=+ω34π，得2si...