小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷02【新九省卷】数学·参考答案第一部分(选择题共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。12345678DBACDDCD二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.91011ACACAD第二部分(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。13.1113.14.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15.(本小题满分13分)【解】(1)由于的斜率为,所以,又,故,解得,(2)由(1)知,所以,故当时,单调递增,当时,单调递减,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故当时,取最小值,要使恒成立,故,解得,故的取值范围为16.(本小题满分15分)【解】(1)由题知:各组频率分别为:0.15,0.25,0.3,0.2,0.1,日均阅读时间的平均数为:(分钟)(2)由题意,在[60,80),[80,100),[100,120]三组分别抽取3,2,1人的可能取值为:0,1,2则所以的分布列为:01217.(本小题满分15分)【解】(1)连接交与点,连接,可得平面与平面的交线为,因为平面,平面,所以,又因为为的中点,所以点为的中点,取的中点,连接,可得且,又因为为的中点,可得且,所以且,所以四边形为平行四边形,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又因为平面,且平面,所以平面.(2)取的中点,连结,因为,可得,且,又因为,且,所以,所以,又因为,且平面,所以平面,以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,可得,因为为的中点,为的中点,可得,则,设是平面的法向量,则,取,可得,所以,设是平面的法向量,则,取,可得,所以;设平面与平面的夹角为,则,即平面与平面的夹角的余弦值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(本小题满分17分)【解】(1)①当直线l斜率不存在时,由椭圆的对称性,不妨设直线l在y轴右侧,直线OA的方程为,由,解得,,所以,,所以,直线AB的方程为,此时.同理,当直线l在y轴左侧时,.②当直线l斜率存在时,设直线l的方程为,,,由消去y整理得,,∴,且,,又 ,∴即:,所以,,则,故,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以满足,所以,.综上,,所以,点P的轨迹方程为.(2)①由(1)可知,当直线l斜率不存在或斜率为0时,.②当直线l斜率存在且不为0时,, ,∴,当且仅当,即等号成立.∴,∴,∴,综上,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(本小题满分17分)【解】(1),由题意可知;(2)解法一:①若,则为恒等置换;②若存在两个不同的,使得,不妨设,则.所以,即为恒等置换;③若存在唯一的,使得,不妨设,则或.当时,由(1)可知为恒等置换;同理可知,当时,也是恒等置换;④若对任意的,则情形一:或或;情形二:或或或或或;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于情形一:为恒等置换;对于情形二:为恒等置换;综上,对任意,存在,使得为恒等置换;解法二:对于任意,都有,所以中,至少有一个满足,即使得的的取值可能为.当分别取时,记使得的值分别为,只需取为的最小公倍数即可.所以对任意...