小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年上海高考押题预测卷02【上海卷】数学·参考答案一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，1．2．3．274．145．6．7．8．1或39．，，10．11．2或12．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5分。13141516CABA三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17．（14分）（1）证明：因为平面，过的平面交平面于，即平面，平面平面，所以，又，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，四边形为菱形，则，平面，平面，故平面，又，，平面，所以平面平面．又平面，所以平面．（2）解：由（1）知四边形为平行四边形，又，所以四边形为菱形，因为，所以为等边三角形．连接交于，连接，则，，因为平面平面，平面平面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又平面，所以平面，因为平面，所以．因为四棱锥的体积为，即，又，，所以，所以，以为坐标原点，，，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以．设平面的一个法向量，则，令，则，，所以，设平面的一个法向量，则，令，解得，，所以，设平面与平面的夹角为，夹角范围是，，所以，所以平面与平面的夹角的余弦值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（14分）解：（1）因为且为三角形内角，所以或，当时，，当时，；（2）由题意结合（1）得，所以，解得，，因为，由正弦定理得，，所以，，所以，，，则，，，故当时，取得最大值．19．（14分）解：（1）由频率分布直方图可得，红包金额的平均值为：，众数为最高矩形的中点坐标，即为2.5；（2）由题可知，每个红包抢到10元以上金额的概率为，且3次红包相互独小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立，由独立重复试验概率公式，至少两次抢到10元以上金额的概率为；（3）由题意，，，由，又，所以是以为首项，为公比的等比数列，所以，所以，设为第轮发红包时群主抢到“手气最佳”的次数，故服从两点分布：，，，2，，所以，由已知，则．20．（18分）解：（1）当时，椭圆，△的周长为；（2）证明：当且直线过点时，椭圆，直线斜率存在，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，消去得：，△恒成立，设，，，，则，由，点的横坐标为0，考虑向量横坐标得到，，从而，所以为定值3；（3），解得，故椭圆方程，联立，消元得，△，即，设，，，，则，，则，当为定值时，即与无关，故，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，又点到直线的距离，所以，当且仅当，即时，等号成立，经检验，此时△成立，所以面积的最大值为1．21．（18分）解：（1）曲线在点，处的切线斜率为，又，所以曲线在点处的切线方程为，令，解得，所以；（2）证明：在处的切线方程为，令，可得，即，所以，即，又，所以，因此是以为首项，2为公比的等比数列．（3）由题意知，，以为切点的切线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，得到，①当时，函数的大致图像如图所示：因为等价于，因此，当时，数列严格增；同理，当时，数列严格减．所以不存在使得是周期数列．②当时，函数的大致图像如图所示：令，可得，即，依此类推，显然可得，，．所以，当时，数列...